CTF密码学必考RSA算法｜例题完整演算过程+加密解密数学原理

一、CTF考题原题已知RSA参数大素数p11q13公钥e7密文C32求解明文Flag。二、RSA核心数学公式1. 模数计算np\times q2. 欧拉函数\varphi(n)(p-1)(q-1)3. 私钥de\times d \equiv 1 \pmod{\varphi(n)}4. 解密公式MC^d \bmod n三、分步演算解题1. 计算模数n 11\times13 1432. 欧拉值\varphi(n)10\times121203. 求解私钥d7d mod 120 1算出d1034. 解密运算M 32^{103} \bmod 143 45最终明文flagcrypto{45}四、Python代码实现RSA解密import powp 11q 13e 7c 32n p * qphi (p-1)*(q-1)d pow(e,-1,phi)m pow(c,d,n)print(解密明文,m)五、CTF考点复盘基础RSA题型考点固定依托欧拉逆元完成私钥求解。进阶比赛题型会利用模数分解漏洞、低指数攻击、共模攻击破解RSA是应用密码学课程以及CTF进阶的重中之重。