数学基础整理

一向量1点乘1.1 数值含义1夹角。2投影。1.2 几何意义1锐角、垂直、钝角。2点与向量的前后关系2叉乘2.1 数值含义两个向量组成的平行四边形面积。2.2 几何意义1垂直当前平面的法向量。2向量之间的左右关系根据左右手螺旋定则旋转方向不同会得出相反的法向量方向。二矩阵1矩阵本身1,1 优势1GPU硬件加速。2CPU预计算一次GPU批量复用。3数学稳定无万向锁无数学歧义等。4统一标准为矩阵形势。2几何变换2.1 本质对坐标轴进行变换对新轴应用原本的轴长度标量2.2 空间变换顺序总览Object——World——View——Clip——NDC——Screen3代数方程三波函数1最基础的波函数1.1 定义1.2 Sin Wave Water1.3 Gerstner Wave 与 Flow Map四插值与曲线1SmoothStep1.1 原理1.2 与Step的区别Step非0既1产生跳变没有过渡。1.3 与Lerp和Remap的区别Lerp与Remap都是是线性过渡而SmoothStep是平滑曲线过渡2Power与Exponential五几何六微积分七概率论