CTF ECDH密钥协商漏洞攻击 Writeup

一、题目场景ECDH密钥协商过程中公开参数存在弱阶、因子分解可爆破导致协商密钥被完全破解属于典型ECDH实战漏洞题。二、题目考点1. ECDH密钥协商原理2. 曲线阶因子分解攻击3. 弱参数ECC安全缺陷三、解题思路正常ECDH双方交换公钥即可协商密钥但本题曲线阶可被完全分解利用小阶点暴力遍历可还原出对方私钥最终解密会话密钥获取flag。四、核心解题代码order E.order() factors factor(order) # 小阶暴力破解 for q, _ in factors: if q 1000000: res discrete_log(Q*(order//q), G*(order//q), q) print(res)五、解题总结ECDH的安全前提是曲线阶为大素数、无小因子。若开发者使用弱参数曲线攻击者可通过阶分解快速爆破私钥完全破坏通信安全。