7.7数学建模

一、综合评价模型1.基本综合评价方法1基本要素评价对象评价指标权重系数综合评价模型评价者2过程2.评价指标1定义用来评价系统的参量2分类从指标值的特征定性指标定量指标从指标值的变化对评价目的的影响极大型指标极小型指标居中型指标区间型指标3.评价指标体系的构建步骤和筛选原则4.评价指标的筛选方法5.评价指标的预处理方法评价指标的预处理包括指标的一致化和无量纲化定性指标的定量化。1指标的一致化处理2指标的无量纲化处理3定性指标的定量化6.赋权法1主观赋权法2客观赋权法突出整体差异的拉开档次法熵值法在建模竞赛中用的较多。要求指标都为正数有时可 以通过规范化/无量纲化的方法得到。3综合集成赋权法加法集成赋权法乘法集成赋权法7.常见综合评价模型1简单综合评价模型a.线性加权综合模型b.非线性加权综合模型2TOPSIS法优劣解距离法3秩和比法8.层次分析法二、数学规划优化模型数学建模优化模型是指在一系列条件下要求合理分配有限资源使所 关注的某个或多个指标达到最大或最小所建立的模型。数学规划模型数学规划就是求运目筹标学函数在一定约束条件下的极值问题1.线性规划2.二次规划非线性规划的目标函数为自变量 x 的二次函数约束条件又全是线性的3.非线性规划4.多目标规划线性规划只能解决一组约束条件下一个目标函数的最大、最小问题。 在实际决策中衡量方案优劣要考虑多个目标。1加权系数法为每一目标赋一个权系数把多目标模型转化为单目标模型。 关键是要确定合理的权系数从而反映不同目标之间的重要程度。2优先等级法按其重要程度的优先等级把多目标模型转化为单目标模型。 在目标规划中无最优解只有满意解。3正、负偏差变量4绝对约束和目标约束5优先因子与权系数决策者在要求达到多个目标时主次分明