标题：复合材料包裹压力容器的多尺度损伤与断裂建模

标题复合材料包裹压力容器的多尺度损伤与断裂建模摘要本文提出了一种基于实验研究的复合材料包裹压力容器多尺度损伤与断裂建模方法。该方法考虑了复合材料在各尺度下的力学性能与结构参数的相互作用及其协同效应。建立了考虑结构特征的复合材料微观断裂模型确定了单向复合材料的计算力学与强度性能。针对数值三点弯曲试验提出了层合复合材料的细观断裂模型并对该模型的应变与断裂行为进行了实验验证。实验数据与数值模拟的对比分析表明结果在定量和定性上均具有一致性。此外还建立了复合材料包裹压力容器损伤与断裂的宏观模型给出了不同断裂模式下复合材料壳体的渐进损伤图并考虑损伤的萌生与演化对容器结构的强度进行了评估。引言本文研究的复合材料包裹压力容器COPV由VT1-0密封钛内衬和基于IMS60碳纤维与ED-I环氧树脂基体的9层复合材料壳体构成。采用纤维缠绕工艺制造的复合材料结构断裂建模是一项复杂的任务。层合复合材料壳的应变与断裂是一个多阶段过程涵盖多个尺度水平各尺度相互关联共同影响材料的宏观力学性能。本文考虑了微观、细观和宏观三个尺度。当复合材料承受机械载荷时这三个尺度上会同时发生不同的断裂过程。文献分析表明在多尺度数值模型的开发中与实验研究的关联性往往不足。在COPV的数值模拟中常采用简化模型忽略了内衬的弹塑性特性及接触行为。此外考虑复合材料的结构工艺特征及其对COPV应力-应变状态影响的研究也较少。因此为更好地理解COPV的应变与断裂行为有必要开发能够反映各尺度断裂过程的数值模型。本研究旨在建立一种考虑复合材料结构与工艺特征的多尺度COPV断裂模型为此解决了以下问题开发复合材料微观断裂模型以确定不同加载类型下的力学性能与极限强度在层合复合材料细观断裂模型上对计算得到的力学与强度性能进行实验验证建立COPV损伤与断裂的宏观模型研究不同压力下的应变与断裂过程。复合材料断裂的微观模型在复合材料力学中需要考虑结构单元如“纤维-基体”尺度的协同作用这类模型能够预测有效力学性能、非均匀应力应变场并模拟复合材料的多阶段断裂过程。基于ANSYS Mechanical APDL有限元分析本文开发了一个三维复合材料数值微观模型其特点包括在基体内随机生成碳纤维的分布、模拟力学性能的随机分布、以及模拟结构单元的断裂。根据相关研究复合材料中纤维的分布具有随机性因此需要模拟纤维在基体内的随机排布。此外多数碳纤维增强复合材料存在较大的力学性能变异性弹性模量变异系数为0.22极限拉伸强度为0.25。本文通过将每根纤维划分为多个扇区并赋予符合正态分布的力学性能值来模拟性能的分散性。复合材料结构单元的断裂通过将单元刚度矩阵乘以退化系数 D 1 \cdot 10^{-6}D1⋅10−6来模拟。在每个加载步对单元应力进行分析若不满足强度条件则判定单元断裂。本文采用基于加载类型的最大应力准则。下图展示了一个单向复合材料的数值微观模型其中纤维和基体均为各向同性材料。模型几何参数为图片图1. 单向复合材料断裂数值微观模型(a) 拉伸加载示意图(b, c) 复合材料结构单元有限元模型。复合材料结构单元的力学与强度性能如表1所示。表1. 复合材料结构单元力学与强度性能。性能 碳纤维 IMS60 环氧树脂 ED-I杨氏模量, MPa 290000 3000拉伸强度, MPa 5800 50泊松比 0.28 0.32图2. 单向复合材料断裂数值微观模型(a) 拉伸应变曲线(b) 纤维断裂模拟过程。计算得到的复合材料力学及强度性能如表2和表3所示。表2. 复合材料力学性能。表3. 复合材料极限强度性能。由此在已知各结构单元数据的基础上确定了复合材料力学性能和极限强度的计算值。层合复合材料断裂的细观模型细观模型由不同取向的复合材料带层合而成。采用连续损伤模型CDM模拟细观和宏观尺度的断裂。该模型基于材料因损伤累积导致力学性能持续退化的过程。只要结构能够重新分配载荷材料退化就会根据失效准则在整个模型中扩展。这使得CDM适用于细观和宏观尺度因为在微观尺度上断裂是通过单元刚度矩阵急剧下降并排除在计算之外来模拟的无法准确反映复合材料的应变和断裂过程。使用CDM预测渐进损伤需要确定8个参数4个取决于断裂模式的单位面积耗散能值以及4个取决于断裂模式的粘性阻尼系数。单位面积耗散能通过以下方程确定利用上述方程和微观尺度的计算结果计算得到能量参数如表4所示。表4. 复合材料能量参数。各断裂模式的粘性阻尼系数取自文献如表5所示。表5. 复合材料粘性阻尼系数。损伤的萌生由失效准则确定。本文采用Hashin失效准则来判定断裂模式。每种断裂模式的损伤参数 dd 通过等效应变计算。损伤变量基于不同损伤模式下耗散的能量逐渐增加由于材料中损伤的萌生单元刚度降低。损伤后的弹性矩阵定义如下对层合复合材料应变与断裂的数值细观模型进行了实验验证。针对9层层合复合材料平板试样模拟了不同增强角度0°、45°和90°下的数值三点弯曲试验。模型中使用了由微观模型计算得到的力学性能和极限强度值。图3. 三点弯曲试验设计图 (a) 和有限元模型 (b)。基于复合材料三点弯曲试验的数值模拟结果绘制了各试样的“载荷-挠度”曲线。图4. 不同增强角度下层合复合材料的“载荷-挠度”曲线(a) 0°(b) 45°© 90°。将实验数据与数值模拟结果进行对比分析发现不同增强角度试样的应变与断裂过程在定性和定量上均吻合良好。该数值模型基于复合材料的力学和强度性能并采用CDM模拟损伤与断裂适用于COPV的建模并能够可靠地评估其强度。复合材料包裹压力容器断裂的宏观模型COPV的应力-应变状态分析通常采用轴对称单元或三维层合壳单元。首先基于理论关系确定内衬和复合材料壳体的横截面厚度然后通过绕轴旋转建立重复扇区的体积模型。由于复合材料带缠绕在内衬上的工艺特点复合材料壳体的厚度并非恒定而是从赤道向极孔区域逐渐增加。复合材料壳体采用双区域纤维缠绕成型。图5. COPV数值宏观模型(a) 设计图(b) 有限元模型。弹性-塑性钛合金VT1-0的力学性能如表6所示。表6. 钛内衬力学性能。压力以恒定增量施加于内衬内表面。内衬与复合材料壳体之间的接触设置摩擦系数为0.2。基于数值计算结果构建了考虑复合材料壳体损伤萌生与演化的COPV结构单元等效应变曲线。结果表明结构在压力达到20.25 MPa时失去承载能力。图6. COPV结构单元等效应变曲线 (a) 及压力17.5 MPa下复合材料壳体的总损伤分布 (b)。图7. 复合材料壳体损伤分布与半径 rr 位置的关系(a) 基体拉伸(b) 基体剪切© 纤维拉伸(d) 基体压缩。由于复合材料横向强度较低基体损伤首先出现在极孔区域和“凸起”区。随着载荷增加损伤沿赤道方向扩展。同时层内发生基体剪切损伤进而导致碳纤维出现拉伸损伤。压缩状态下未观察到纤维损伤基体压缩损伤也较轻微。这是因为在承受内压时复合材料带的应力状态接近于单向复合材料沿增强方向拉伸的应力状态。当复合材料出现高程度损伤时内衬在法兰区域发生显著的塑性应变。该区域因法兰厚度增加导致材料刚度变化从而产生局部高应变集中。与此同时复合材料层刚度显著降低最终导致COPV失去承载能力。在内压作用下COPV的变形与破坏过程可分为几个阶段复合材料的弹性变形内衬的弹塑性变形复合材料损伤的萌生与演化内衬的临界应变复合材料壳体和内衬的局部断裂COPV承载能力的丧失。结论本文提出了一种基于实验研究的COPV多尺度建模方法开发了考虑结构与工艺特征的复合材料多级断裂模型。提出了考虑随机结构特征的复合材料微观断裂模型。该模型能够在已知结构单元数据的情况下有效确定复合材料的力学与强度性能。对所获得的力学、强度性能以及表征细观和宏观尺度损伤与断裂的参数进行了实验验证。对比分析显示结果在定量和定性上均具有良好的一致性。开发了考虑复合材料工艺与结构特征的COPV宏观模型。利用CDM该数值模型能够可靠地追踪复合材料壳体的应变过程以及损伤与断裂行为。对于所研究的COPV构型确定的极限压力为20.25 MPa。因此所开发的组合方法能够追踪复合材料在每一尺度下的应变与断裂过程并在设计阶段评估COPV的强度。参考文献此处保留原文的参考文献列表为节省篇幅翻译版省略具体内容格式保持不变[1] Talreja R 2016 …[2] Littlefield A, Macri M, Smith L and Root J 2018 ……略公众号科研硕博