TI高精度实验室系列（运放）：04 运放的增益和GBW

文章目录1 开环增益Aol2 反馈因子β3 环路增益Aloop4 闭环增益Acl4.1 低频段4.2 高频段4.3 闭环增益带宽5 增益带宽积GBW以一个典型的同相放大电路为例1 开环增益Aol运放的开环增益即 Aol表示放大器对器件两个输入端之间电压差所施加的增益。对于理想放大器而言Aol是无穷大的。实际中的运算放大器的Aol并不是无穷大而是会随着频率的增加而减小。如下图所示。在直流或低频时Aol很大此案例中Aol120dB即100000V/V。随着频率的增加Aol以-20dB/dec的斜率降低。在10MHz时Aol0dB即1V/V。Aol的幅频曲线很像一个RC低通滤波器具有一个极点例如上图中极点位置大概在10Hz处。为什么会是这个样子呢这是因为运放内部通常会引入这个极点补偿来保证运放的稳定而且设计师会尽量把这个极点压低。这个极点又被称为主极点。对于三级结构的运放这个极点一般是由第二级的密勒电容来设定的如下图中的Cc。2 反馈因子ββ衡量输出电压 Vout有多少被反馈到运算放大器反相输入端。在这个电路中我们看到 Rf 和 R1 形成了一个分压器。因此β R 1 / ( R 1 R f ) 。 βR1/(R1Rf)。βR1/(R1Rf)。3 环路增益Aloop环路增益通常指的是系统的反馈回路中反馈信号与原输入信号的增益之积即A l o o p A o l β A_{loop}A_{ol}βAloop​Aol​βAloop可理解为反馈系统中一圈的增益。如下图所示。4 闭环增益Acl闭环增益是系统在应用了反馈后输入与输出之间的增益。Acl的表达式如下。A c l A o l 1 A o l β A_{cl}\frac{A_{ol}}{1A_{ol}β}Acl​1Aol​βAol​​由上式可见开环增益对闭环增益有显著影响。这里分低频和高频两个频段来分析。4.1 低频段在直流或低频段开环增益Aol通常很大所以环路增益AloopAolβ1闭环增益Acl表达式分母中的1可忽略简化得到Acl1/β在这个电路中Acl1/β1Rf/R1。A c l lim ⁡ A o l → ∞ ( A o l 1 A o l β ) lim ⁡ A o l → ∞ ( A o l A o l β ) 1 β 1 R f R 1 A_{cl}\lim\limits_{A_{ol}\to\infty}(\frac{A_{ol}}{1A_{ol}β}) \lim\limits_{A_{ol}\to\infty}(\frac{A_{ol}}{A_{ol}β})\frac{1}{β}1\frac{R_f}{R_1}Acl​Aol​→∞lim​(1Aol​βAol​​)Aol​→∞lim​(Aol​βAol​​)β1​1R1​Rf​​可见在低频段闭环增益Acl等于反馈因子β的倒数。4.2 高频段在高频段开环增益Aol很小且反馈因子β通常也小于1此例中β1/20。所以环路增益AloopAolβ1。闭环增益Acl表达式分母中的Aolβ可忽略简化得到AclAol。A c l lim ⁡ A o l → 0 ( A o l 1 A o l β ) lim ⁡ A o l → 0 ( A o l 1 ) A o l A_{cl}\lim\limits_{A_{ol}\to0}(\frac{A_{ol}}{1A_{ol}β}) \lim\limits_{A_{ol}\to0}(\frac{A_{ol}}{1})A_{ol}Acl​Aol​→0lim​(1Aol​βAol​​)Aol​→0lim​(1Aol​​)Aol​可见在高频段闭环增益Acl等于开环增益Aol。4.3 闭环增益带宽根据上面的分析可知在低频段Acl1/βAcl与1/β的曲线重合在高频段AclAolAcl与Aol的曲线重合。1/β和Aol两条曲线相交处的频率就是闭环增益的带宽。5 增益带宽积GBW增益带宽积GBW是增益和带宽的乘积。一个运放的增益带宽积是固定的。当增益确定后就可以求出带宽是多少。例如OPA827的增益带宽积为22MHz当设计的运算放大电路放大倍数为100倍(即40dB时)可求得带宽为220kHz。在设计时需要着重考虑增益带宽积这个参数。若设计的放大倍数很大则无法有效放大高频信号。这种情况可以考虑多级放大也就是分两次或者三次对信号进行放大。例如对于需要放大10倍的信号可以搭建两级放大电路第一级放大2倍第二级放大5倍。这样每一级的信号频率和放大倍数的乘积都不会很大可以控制在运放的GBW以内。注意增益带宽积只有在开环增益以 -20dB/dec 稳定下降的中高频区才适用。增益带宽积会随温度变化而有30%左右的波动。因此设计时必须预留充足的带宽裕量或增益裕量。