海克斯大乱斗：全能吸血的价值，用数学算笔账

海克斯大乱斗全能吸血的价值分析众所周知海克斯大乱斗有四种爽法无限大、无限小、一刀秒、死不了。无限大依赖坦克引擎不断叠加生命值和体型达到“法相天地”的效果;无限小依赖缩小引擎不断叠加移动速度和技能CD并且缩小体型达到频繁释放技能风筝对手的效果。一刀秒依赖飞身踢不断叠加斩杀线或者潘森、剑姬、巨魔等特殊百分比机制英雄达到满血斩杀线效果死不了依赖高额全能吸血、护盾、回复达到团战不掉血的效果。这四种主流爽法里门槛最低的肯定是死不了。下面我们就用严谨的数学来分析如何做到死不了。数学分析假设一个英雄生命值为h,在团战中其每秒承伤为x,kkk为输出承伤比,那么每秒输出为kxkxkx。很不幸这位英雄在团战中牺牲了为了在下一波团战中生存下来他将希望寄托于全能吸血。那么要多少全能吸血他才能活下来呢在全能吸血前他的生存时间ttt为以下公式thx t\frac{h}{x}txh​假设全能吸血比例为rrr,那么此时他的生存时间为:thx−krx t\frac{h}{x-krx}tx−krxh​如果要活下来必须实现x−krx0 x-krx0x−krx0也就是:1−kr0 1-kr01−kr0kr1 kr1kr1r1k r\frac1krk1​延长生存时间假设不能实现团战不倒那么全能吸血可以延长多少生存时间呢以下是一个例子在这三个选择里我们分析了升级收集者是比大力差的那么大力和渴血哪个更好呢我们从生存时间的延长带来的输出提升进行分析。设渴血带来的生存时间为tgt_gtg​,g为Goredrink的首字母。其总输出为dgd_gdg​大力带来的生存时间为tbt_btb​b为Blunt Force的首字母其总输出为dbd_bdb​。那么有以下公式tghx−0.15kx t_g\frac{h}{x-0.15kx}tg​x−0.15kxh​dgkxtgkxhx−0.15kx d_gkxt_g\frac{kxh}{x-0.15kx}dg​kxtg​x−0.15kxkxh​对于大力tbhx t_b\frac{h}{x}tb​xh​db1.2kxtb1.2kxhx d_b1.2kxt_b\frac{1.2kxh}{x}db​1.2kxtb​x1.2kxh​两者相除dgdbkxhx−0.15kxx1.2kxhx1.2(x−0.15kx)11.2(1−0.15k) \frac{d_g}{d_b}\frac{kxh}{x-0.15kx}\frac{x}{1.2kxh}\frac{x}{1.2(x-0.15kx)}\frac{1}{1.2(1-0.15k)}db​dg​​x−0.15kxkxh​1.2kxhx​1.2(x−0.15kx)x​1.2(1−0.15k)1​取倒数更直观dbdg1.2(1−0.15k)1.2−0.18k \frac{d_b}{d_g}1.2(1-0.15k)1.2-0.18kdg​db​​1.2(1−0.15k)1.2−0.18k当dbdg1\frac{d_b}{d_g}1dg​db​​1时dbdg1.2(1−0.15k)1.2−0.18k1 \frac{d_b}{d_g}1.2(1-0.15k)1.2-0.18k1dg​db​​1.2(1−0.15k)1.2−0.18k10.2−0.18k00.20.18kk0.2/0.18109 0.2-0.18k0 \\ 0.20.18k\\ k0.2/0.18\frac{10}{9}0.2−0.18k00.20.18kk0.2/0.18910​当k109k\gt\frac{10}{9}k910​时有dbdg1.2(1−0.15k)1.2−0.18k1 \frac{d_b}{d_g}1.2(1-0.15k)1.2-0.18k1dg​db​​1.2(1−0.15k)1.2−0.18k1也就是dbdg{d_b}d_gdb​dg​从数学角度考虑只要输出比承受伤害多出19\frac{1}{9}91​,渴血就优于大力。总结通过严谨的数学建模与实战推演我们可以对海克斯大乱斗中“死不了”流派的核心机制及符文选择得出以下结论1. “永动机”的理论阈值r1kr \frac{1}{k}rk1​想要实现团战中血条越打越多的“绝对不死”全能吸血比例rrr必须大于输出承伤比kkk的倒数。这意味着只要你的吸血效率能覆盖掉承受伤害与输出能力的比值缺口就能在理论上突破生存极限达成无限续航。2. 渴血与大力Blunt Force的博弈临界点k109k \frac{10}{9}k910​在无法达到绝对不死的情况下针对生存向符文的选择数学推导给出了明确的决策依据当k109k \frac{10}{9}k910​即输出能力略高于承伤时渴血带来的额外生存时间所转化的总输出收益将超越单纯提升20%攻击力的大力。此时渴血是更优解。当k109k \frac{10}{9}k910​即自身较为脆弱或输出不足时大力提供的直接伤害加成更能弥补输出短板其综合收益优于渴血。3. 实战价值与局限性虽然数学模型证明了高额全能吸血在延长有效生命值EHP上的巨大潜力但在实际团战中仍需警惕“致死量”Burst Threshold的限制。即便满足r1kr \frac{1}{k}rk1​若敌方瞬间爆发伤害超过最大生命值hhh依然会导致猝死。因此“死不了”流派的成型不仅需要堆叠吸血属性还需配合足够的坦度撑大hhh来规避被秒杀的风险。综上所述在全能吸血体系的构建中玩家应根据自身的输出承伤比kkk灵活抉择追求极致续航与反杀选渴血保障基础爆发与滚雪球则选大力。