【MATLAB例程】基于扩展卡尔曼滤波(EKF)的正反向滤波，实时滤波，改善估计精度。附下载链接

文章目录程序讲解运行结果代码程序讲解状态方程、观测方程以及对应的解析雅可比矩阵均使用匿名函数定义只需替换f、h、F_fun、H_fun四个句柄即可快速测试自己的模型无需重构整个滤波架构。代码同时实现前向EKF实时估计与后向RTS固定区间平滑并自动对齐数据、计算增益、修正协方差。可直接对比同一系统下的在线估计与离线平滑精度深入理解平滑算法如何利用全部观测“修正历史”。所有对比图形均自动生成并排版包含置信区间填充、动态刷新、图例标注、柱顶数值标注、旋转轴标签等细节。通过rng(0)固定随机数种子保证每次运行得到的估计曲线与误差统计完全相同便于教学演示或与他人交流对比。运行结果实时滤波动画第一视角感受EKF跟踪过程程序运行后会自动弹出一个动态窗口真实状态绿色曲线、带噪声的观测红色散点与EKF实时估计蓝色曲线同步推进可直观理解非线性滤波的预测—更新循环。轨迹估计同时展示真实值、EKF结果、RTS平滑结果并用半透明色带绘制±1σ置信区间不确定性大小一目了然。误差曲线EKF与RTS的估计误差同框比较图例自动标注RMSE数值平滑优势跃然纸上。RMSE柱状图和MAE柱状图、命令行窗口代码部分代码% 卡尔曼滤波与反向滤波示例,卡尔曼滤波与RTS平滑示例含误差对比分析% 作者:matlabfilterV同号除前期达成一致外付费咨询% 2026-06-02/Ver1%% 初始化clear;clc;close all;rng(0);% 初始化环境N100;Q0.01;R1;% 参数步数, 过程噪声方差, 测量噪声方差% 非线性模型定义f(x)x0.15*sin(x);% 状态方程h(x)x.^2/20;% 测量方程F_fun(x)10.15*cos(x);% 状态转移雅可比H_fun(x)x/10;% 测量雅可比x_truezeros(1,N);x_true(1)2;% 生成真实轨迹初值fork2:Nx_true(k)f(x_true(k-1))sqrt(Q)*randn;endzh(x_true)sqrt(R)*randn(1,N);% 生成观测x_hatzeros(1,N);P_postzeros(1,N);% EKF初始化x_pred_allzeros(1,N);P_pred_allzeros(1,N);x_hat(1)sqrt(abs(z(1)*20));P_post(1)1;%% 滤波与实时滤波动画完整代码https://download.csdn.net/download/callmeup/92932500如需帮助或有导航、定位滤波相关的代码定制需求请点击下方卡片联系作者