【信息科学与工程学】计算机科学与自动化——第十篇 芯片设计30 芯片中的数学3

1-7nm芯片设计、制造与可靠性核心数学建模详解表（续）编号类型领域数学领域数学分析数学方程式名称及方程表达数学方程式的参数列表与逐步推理过程软件依赖硬件依赖应用场景时间复杂度空间复杂度348​先进封装中硅通孔(TSV)的电磁-热-力多物理场耦合​2.5D/3D集成， 可靠性多物理场耦合， 偏微分方程（麦克斯韦+热弹性）TSV是垂直互连的关键，其电磁性能（寄生电感、电容）、热学性能（热阻）和机械可靠性（热应力）紧密耦合。电流产生焦耳热和电磁场，温度变化引起热应力，应力又改变材料电导率。需耦合求解全波麦克斯韦方程、热传导方程和纳维-拉梅方程。