文章目录摘要1 基础回顾1.1 最小二乘(LS)估计1.2 MMSE估计1.3 完整maltalb代码实现2 研究背景意义3 深度学习算法设计4 仿真结果5 总结摘要在无线通信系统中信道估计的准确性直接影响接收机的均衡、解调和译码性能。经典的最小二乘LS信道估计算法虽然实现简单但在低信噪比环境下会受到严重的噪声放大影响性能较差。最小均方误差MMSE估计器通过利用信道和噪声的二阶统计信息可以获得比LS更优的性能但其计算复杂度过高且需要准确的统计先验实际应用受限。本文提出了一种基于深度神经网络的信道估计增强方法核心思想是学习并纠正LS估计的误差仿真体现了算法的有效性。1 基础回顾在无线通信系统中接收端必须知道信道状态信息CSI才能正确解调信号、均衡衰落、解码数据。无论是物理层安全、室内定位还是OFDM系统的均衡与解调都依赖于准确的信道估计。然而无线信道受到多径衰落、噪声、硬件损伤等多种因素的影响使得信道估计成为一个极具挑战的问题。考虑一般的接收信号模型其中 y为接收信号向量 h为信道向量 X发送信号矩阵通常为导频矩阵 z为噪声向量。1.1 最小二乘(LS)估计1.2 MMSE估计MMSE算法的核心目标是寻找一个线性滤波矩阵 C使得信道可以由接收信号进行表征 h^Cy。 为了找到这个最优的用于表征信道的矩阵我们的手段是最小化该表征信道和真实信道之间的误差代价函数从理论可以看出LS算法实现简单不需要任何信道统计先验信息仅通过接收信号除以前导序列即可完成估计但对噪声非常敏感在低信噪比下误差较大而MMSE估计算法利用了信道的自相关特性和信噪比信息涉及矩阵求逆计算复杂度较高且需要预先估计信道统计量在各种信噪比条件下均能获得比LS更低的估计误差尤其在中高信噪比时优势更加明显,1.3 完整maltalb代码实现以下代码实现了一个OFDM信道估计的仿真系统主要功能是不同环境下的多径衰落信道发送带循环前缀的OFDM前导序列在接收端分别采用最小二乘法和最小均方误差法对信道频率响应进行估计通过对比理论值与多次蒙特卡洛仿真的归一化均方误差评估不同信噪比下两种估计算法的性能。%文件主函数 直接运行 clc;clearvars;close all;ch_funcChannel_functions();est_funcEstimation_functions();%% 仿真参数 ChTypeRTV;% 信道模型 fs64*156250;% 采样频率Hz此处为802.11p情况64个子载波子载波间隔156250 Hz fc5.2e9;% 载波频率Hzv0;% 用户移动速度km/h c3e8;% 光速m/s fD(v/3.6)/c*fc;% 多普勒频移Hz rchanch_func.GenFadingChannel(ChType, fD, fs);% 生成信道 K64;% 子载波数量 K_cpK/4;% 循环前缀子载波数量 % 频域预定义前导序列 dp[0000001 1-1-11 1-11-11 1 1 1 1 1-1-11 1-11-11 1 1 101-1-11 1-11-11-1-1-1-1-11 1-1-11-11-11 1 1 100000];Ksetfind(dp~0);% 活跃子载波 Konlength(Kset);% 活跃子载波数量 Ep1;% 前导序列功率 dpsqrt(Ep)*dp.; % 归一化 xp ifft(dp); % 频域-时域转换 xp_cp [xp(end-K_cp1:end); xp]; % 添加循环前缀 SNR_p (0:5:30);% 信噪比范围 N_SNRlength(SNR_p);% 信噪比点数 N0Ep/K*10.^(-SNR_p/10);% 噪声功率snr_pEp/KN0N0Ep/(K*snr_p)N_CH1000;% 信道实现次数 Err_Lszeros(N_SNR,1);% LS归一化均方误差向量 Err_MMSEzeros(N_SNR,1);% MMSE归一化均方误差向量 Phfzeros(N_SNR,1);% 平均信道功率 E(|hf|^2)%% Rh估计 release(rchan);init_seed22;rchan.Seedinit_seed;Rhest_func.Estimat_Rh(rchan, K_cp, K, Kset);release(rchan);rchan.Seedinit_seed;%% 主仿真循环forn_snr1:N_SNR disp([正在运行仿真SNR , num2str(SNR_p(n_snr))]);tic;Hfe_LSzeros(Kon, N_CH);Hfe_MMSEzeros(Kon, N_CH);Hfzeros(Kon, N_CH);% MMSE滤波器随信噪比变化 West_func.MMSE_matrix(dp(Kset), Rh, Ep/N0(n_snr)/K);forn_ch1:N_CH % 遍历信道实现 % 理想估计[h, y]ch_func.ApplyChannel(rchan, xp_cp, K_cp);release(rchan);rchan.Seedrchan.Seed1;ypy((K_cp1):end);hh((K_cp1):end);yfpfft(yp);%频域前导序列 hffft(h);%频域信道 Phf(n_snr)Phf(n_snr)norm(hf(Kset))^2;% 添加噪声 yfp_ryfp sqrt(K*N0(n_snr))*ch_func.GenRandomNoise([1,1],1);% LS估计[hfe_ls, err_ls]est_func.LS(yfp_r(Kset), dp(Kset), hf(Kset));Err_Ls(n_snr)Err_Ls(n_snr) err_ls;% MMSE估计[hfe_mmse, err_mmse]est_func.MMSE(yfp_r(Kset), W, hf(Kset));Err_MMSE(n_snr)Err_MMSE(n_snr) err_mmse;% 保存信道供后续使用 Hf(:,n_ch)hf(Kset);Hfe_LS(:,n_ch)hfe_ls;Hfe_MMSE(:,n_ch)hfe_mmse;end % 保存 Hf, Hfe_LS save([./Dataset_num2str(n_snr)],Hf,Hfe_LS);toc;end %% 对信道实现取平均 PhfPhf/N_CH;Err_LsErr_Ls/N_CH;Err_MMSEErr_MMSE/N_CH;%% 理论LS归一化均方误差计算 Err_Ls_thKon*K*N0/Ep;%% 理论MMSE归一化均方误差计算 release(rchan);init_seed22;rchan.Seedinit_seed;Rhest_func.Estimat_Rh(rchan, K_cp, K, Kset);release(rchan);rchan.Seedinit_seed;Sigreal(eig(Rh));Err_MMSE_thzeros(N_SNR,1);forn_snr1:N_SNR Err_MMSE_th(n_snr)Err_MMSE_th(n_snr) sum(Sig./(SigK*N0(n_snr)./Ep));end Err_MMSE_thK*N0/Ep .* Err_MMSE_th;%% 通过信道功率归一化 Err_LSthErr_Ls_th./Phf;Err_LSsimErr_Ls./Phf;Err_MMSEthErr_MMSE_th./Phf;Err_MMSEsimErr_MMSE./Phf;%% 绘制归一化均方误差结果图 figure, semilogy(SNR_p, Err_LSth ,r--,LineWidth,2);hold on;semilogy(SNR_p,Err_LSsim,r*,LineWidth,2);hold on;semilogy(SNR_p,Err_MMSEth,b--,LineWidth,2);hold on;semilogy(SNR_p,Err_MMSEsim,bo,LineWidth,2);hold on;grid on;legend(LS 理论,LS仿真,MMSE 理论,MMSE 仿真)xlabel(SNR)ylabel(子载波平均BER)save(ErrSet.mat,Err_LSth,Err_LSsim,Err_MMSEth,Err_MMSEsim)%%调用函数 命名为Estimation_functions.mfunctionfuncEstimation_functions()func.LSLS;func.MMSEMMSE;func.MMSE_matrixMMSE_matrix;func.Estimat_RhEstimat_Rh;end % LS估计function[he, err]LS(yp, xp, h)heyp./xp;% LS估计的信道频率响应 errnorm(he-h)^2;% 估计误差的平方范数 endfunction[he, err]MMSE(yp, W, h)% W 根据前导序列生成的MMSE滤波器 heW*yp;% MMSE估计的信道频率响应 errnorm(he-h)^2;% 估计误差的平方范数 % 修正偏差此处未实现 endfunctionWMMSE_matrix(xp, Rh, SNR)Ksize(Rh,1);% 执行 A*diag(xb)^{-1}运算 Lamp_p_invrepmat(1./xp, K,1); W (Rh/(Rh 1/SNR * eye(K))) .* Lamp_p_inv; % MMSE滤波器矩阵 end function Rh Estimat_Rh(rchan, K_cp, K, Kset) % Kset 活跃子载波索引 Kon length(Kset); Rh zeros(Kon, Kon); % 初始化信道自相关矩阵 NR_CH 1000; % 用于估计的信道实现次数 % 虚拟信号 xp_cp rand(K_cpK, 1); for n_ch 1:NR_CH % 遍历信道实现 % 理想信道估计 ch_func Channel_functions(); [ h, ~ ] ch_func.ApplyChannel(rchan, xp_cp, K_cp); release(rchan); rchan.Seed rchan.Seed 1; h h((K_cp1):end); % 去除循环前缀 hf fft(h); % 频域信道响应 Rh Rh hf(Kset) * hf(Kset);% 累加自相关 end RhRh / NR_CH;% 取平均得到估计的信道自相关矩阵 end///////%% 调用函数 文件命名为Channel_functions.mfunctionfuncChannel_functions()%% --------------- 成员变量 -------------------------------------- % 可用于存储变量例如常量。 %% --------------- 成员函数声明 ---------------------------------- % 函数引用 %gain 功率分布, L 抽头数, NR 实现次数 %HDummyChannel(gain, L, NR)func.DummyChannelDummyChannel;%vGenRandomNoise(siz,0)func.GenRandomNoiseGenRandomNoise;% fs 采样频率 % fD 多普勒频率 %rchanGenFadingChannel(ChType, fD, fs)func.GenFadingChannelGenFadingChannel;% He 去除循环前缀后的估计信道 %[He, Y]ApplyChannel(rchan, X, Ncp)func.ApplyChannelApplyChannel;func.ApplyChannel2ApplyChannel2;func.UpdateSeedUpdateSeed;func.GetSeedGetSeed;func.SetSeedSetSeed;func.PreambleAutoCorrectionPreambleAutoCorrection;%% --------------- 包含库函数 ------------------------------------ % 调用其他结构 %% --------------- 实现部分 ---------------------------------------- % 函数实现functionHDummyChannel(gain, NR)Lnumel(gain);Hrepmat(gain,1, NR).*GenRandomNoise([L, NR],1);endfunctionvGenRandomNoise(siz, N0)vsqrt(N0/2)*(randn(siz)1j*randn(siz));endfunctionsUpdateSeed(rchan)release(rchan);rchan.Seedrchan.Seed 1;srchan.Seed;endfunctionChannelSeedGetSeed(rchan)ChannelSeedrchan.Seed;endfunctionSetSeed(rchan,seed)release(rchan);rchan.Seedseed;endfunction[He, Y]ApplyChannel(rchan, X, Ncp)[Ns, NB]size(X);Dzeros(Ns, NB);D(Ncp1,:)1;Hezeros(size(D));fornb1:NB He(:, nb)step(rchan, D(:, nb));end reset(rchan);release(rchan);% ← 关键允许改变输入数据特性 ystep(rchan, X(:));Yreshape(y, Ns, NB);endfunction[He, Hf_Preamble]PreambleAutoCorrection(rchan,Ncp,Nsc,Ns)release(rchan);Dzeros(Nsc,Ns);% 应用脉冲估计信道 D(Ncp1,:)1;Hezeros(size(D));fornb1:Ns He(:,nb)step(rchan, D(:,nb));end Hfft(He);Hf_PreambleH(:,1);endfunction[He, Y,Y2]ApplyChannel2(rchan, X,X2, Ncp)release(rchan);%rchan.Seedrchan.Seed1;% 改变实现[Ns, NB]size(X);Dzeros(Ns,NB);% 应用脉冲估计信道 D(Ncp1,:)1;Hezeros(size(D));fornb1:NB He(:,nb)step(rchan, D(:,nb));end % 将信道重置到与估计对应的初始状态 reset(rchan);ystep(rchan, X(:));Yreshape(y,Ns, NB);reset(rchan);y2step(rchan, X2(:));Y2reshape(y2,Ns, NB);end % ChTypeEPA, EVA, TGn, FLATfunctionrchanGenFadingChannel(ChType, fD, fs)%GENFADINGCHANNEL 此函数的作用 % 详细说明 switch ChTypecasePedAPathDelays1e-9.*[0110190410];avgPathGains[0-9.7-19.2-22.8];casePedBPathDelays1e-9.*[0200800120023003700];avgPathGains[0-0.9-4.9-8.0-7.8-23.9];caseVehAPathDelays1e-9.*[0310710109017302510];avgPathGains[0-1-9-10-15-20];caseEVAPathDelays1e-9.*[030150310370710109017302510];avgPathGains[0-1.5-1.4-3.6-0.6-9.1-7.0-12.0-16.9];caseEPAPathDelays1e-9.*[0307090110190410];avgPathGains[0-1-2-3-8-17.2-20.8];caseTUPathDelays1e-9.*[050120200230500160023005000];avgPathGains[-1-1-1000-3-5-7];caseVehBPathDelays1e-9.*[03008900129001710020000];avgPathGains[-2.50-12.8-10.0-25.2-16];caseHTPathDelays1e-9.*[035644152854660962584291694115000161721649216876168821697817615178271784918016];avgPathGains[-3.6-8.9-10.2-11.5-11.8-12.7-13.0-16.2-17.3-17.7-17.6-22.7-24.1-25.8-25.8-26.2-29.0-29.9-30.0-30.7];caseETUPathDelays1e-9.*[02175125145176748821230128713111349153315351622181818361884194320482140];avgPathGains[-5.7-7.6-10.1-10.2-10.2-11.5-13.4-16.3-16.9-17.1-17.4-19.0-19.0-19.8-21.5-21.6-22.1-22.6-23.5-24.30];caseRAPathDelays1e-9.*[042101129149245312410469528];avgPathGains[-5.2-6.4-8.4-9.3-10-13.1-15.3-18.5-20.4-22.4];caseIOAPathDelays1e-9.*[050110170290310];avgPathGains[0-3-10-18-26-32];caseIOBPathDelays1e-9.*[0100200300500700];avgPathGains[0-3.6-7.2-10.8-18.0-25.2];%------- 车载通信中使用的信道模型 ----------------caseVTVPathDelays1e-9.*[0,1,2,100,101,200,201,202,300,301,302];avgPathGains[0,0,0,-6.3,-6.3,-25.1,-25.1, -25.1,-22.7,-22.7,-22.7];caseRTVPathDelays1e-9.*[0,1,2,100,101,102,200,201,300,301,400,401];avgPathGains[0,0,0, -9.3, -9.3, -9.3, -20.3, -20.3, -21.3, -21.3, -28.8,-28.8];caseVTV-SDWWPathDelays1e-9.*[0,1,100,101,200,300,400,401,500,600,700,701];avgPathGains[0,0, -11.2,-11.2,-19,-21.9, -25.3, -25.3, -24.4, -28.0, -26.1,-26.1];caseRTV-UCPathDelays1e-9.*[0,1,2,100,101,102,200,201,300,301,500,501];avgPathGains[0,0,0, -11.5, -11.5, -11.5, -19.0, -19.0, -25.6, -25.6, -28.1,-28.1];caseRTV-SUSPathDelays1e-9.*[0,1,100,101,200,201,300,301,400,500,600,700];avgPathGains[0,0, -9.3, -9.3, -14, -14, -18, -18, -19.4, -24.9, -27.5,-29.8];caseVTV-UCPathDelays1e-9.*[0,1,100,101,102,200,201,202,300,301,400,401];avgPathGains[0,0, -10, -10, -10, -17.8, -17.8, -17.8, -21.1, -21.1, -26.3,-26.3];caseHIPERLAN-EPathDelays1e-9.*[0,10,20,40,70,100,140,190,240,320,430,560,710,880,1070,1280,1510,1760];avgPathGains[-4.9, -5.1, -5.2, -0.8, -1.3, -1.9, -0.3, -1.2, -2.1,0.0, -1.9, -2.8, -5.4, -7.3, -10.6, -13.4,-17.4,-20.9];otherwise error(未知信道模型);end rchancomm.RayleighChannel(SampleRate,fs,...PathDelays,PathDelays,...AveragePathGains,avgPathGains,...MaximumDopplerShift,fD,...RandomStream,mt19937ar with seed,...Seed,22);end %% --------------- 实现结束 ---------------------------------------- end结果显示了随着信噪比增加LS和MMSE估计的归一化均方误差均呈下降趋势但MMSE利用信道统计相关性有效抑制了噪声其误差曲线在整个信噪比范围内均显著低于LS且两条理论曲线分别与对应的仿真点高度吻合验证了算法实现的正确性。2 研究背景意义在OFDM等现代无线通信系统中接收端必须准确知道信道状态信息CSI才能完成信号均衡、解调、解码等操作。CSI的质量直接影响系统的误码率、吞吐量和覆盖范围。传统的ls虽然简单但性能差MMSE性能好但复杂且依赖先验信息已有一些工作尝试将深度学习用于信道估计但大多采用端到端黑盒方式输入接收信号直接输出信道估计或存在可解释性差、训练复杂度高、泛化能力不稳定等问题。本文提出不把深度神经网络DNN当作一个完全的“黑盒估计器”而是将其作为LS的辅助纠错模块。这样既能利用LS的简单性作为初始值又能通过DNN学习到噪声和信道的高阶非线性关系实现性能提升[1]。3 深度学习算法设计残差学习的核心洞察在于LS 估计值已经捕捉到了信道的粗略结构剩下的部分是一种结构化的噪声模式而 DNN 可以通过学习将其减去即也就是说DNN学习的是从带噪LS估计到真实信道的映射。相比于传统的DNN信道估计方法(DNN输入为发送信号输出为信道轨迹)而言是一个更平滑、方差更小的目标。网络的输出空间也从信道系数的完整动态范围收缩至估计误差的范围内——后者通常要小一个数量级在中高 SNR 环境下尤为明显。通俗地说传统的dnn估计是给你一张白纸从头画整张脸本文提出的方法是给一张已经很像但有些噪点的草稿LS 估计只需要修掉瑕疵。DNN的输入为LS的估计结果为复数代码实现时通将每个复数的实部和虚部分开形成一个长度翻倍的向量输入DNN的输出代表修正后信道的实部和虚部实际使用时需要合并损失函数和传统的DNN一致为其中Z表示DNN 输出即修正后信道的实虚部拼接h_true表示真实信道的实虚部拼接。层结构参数量激活输入(128,)——隐藏层 1Dense(256)128×256 256 33,024ReLU隐藏层 2Dense(256)256×256 256 65,792ReLU输出层Dense(128)256×128 128 32,896无参数量计算公式Dense(N)层的参数 输入维度 × N N权重 偏置4 仿真结果参数默认值子载波数64循环前缀长度16相邻导频子载波之间的间距4调制QPSK导频1.0 0.0j学习率1e-3batch_size64epochs100lossmse优化器Adam可以看到:LS-DNN 架构均优于 传统的LS 和MMSEDNN 能够学习到比 MMSE仅利用二阶统计更高阶的信道统计特征从而获得更低的 NMSE。5 总结本文利用全连接DNN学习从含噪LS估计到真实信道的非线性映射所提方法在性能与复杂度之间取得了优越的平衡成功展示了深度学习在物理层信号处理中的一个典型应用——用小的线计算开销显著提升经典算法的性能为未来智能接收机的设计提供了有价值的参考。下一步可将所提思路扩展至高移动性场景利用循环神经网络或Transformer等结构实现时变信道下的跟踪与估计。源代码 出图所见即所得代码获取方式见VX公众号参考文献[1] Gizzini, Abdulkarim , et al. “Enhancing Least Square Channel Estimation Using Deep Learning.” #i{IEEE} (2020).[2] https://zhuanlan.zhihu.com/p/358985352
第【18】期--基于深度学习的信道估计优化及在OFDM系统中的应用-python完整代码+参考文献
发布时间：2026/6/13 16:29:05
文章目录摘要1 基础回顾1.1 最小二乘(LS)估计1.2 MMSE估计1.3 完整maltalb代码实现2 研究背景意义3 深度学习算法设计4 仿真结果5 总结摘要在无线通信系统中信道估计的准确性直接影响接收机的均衡、解调和译码性能。经典的最小二乘LS信道估计算法虽然实现简单但在低信噪比环境下会受到严重的噪声放大影响性能较差。最小均方误差MMSE估计器通过利用信道和噪声的二阶统计信息可以获得比LS更优的性能但其计算复杂度过高且需要准确的统计先验实际应用受限。本文提出了一种基于深度神经网络的信道估计增强方法核心思想是学习并纠正LS估计的误差仿真体现了算法的有效性。1 基础回顾在无线通信系统中接收端必须知道信道状态信息CSI才能正确解调信号、均衡衰落、解码数据。无论是物理层安全、室内定位还是OFDM系统的均衡与解调都依赖于准确的信道估计。然而无线信道受到多径衰落、噪声、硬件损伤等多种因素的影响使得信道估计成为一个极具挑战的问题。考虑一般的接收信号模型其中 y为接收信号向量 h为信道向量 X发送信号矩阵通常为导频矩阵 z为噪声向量。1.1 最小二乘(LS)估计1.2 MMSE估计MMSE算法的核心目标是寻找一个线性滤波矩阵 C使得信道可以由接收信号进行表征 h^Cy。 为了找到这个最优的用于表征信道的矩阵我们的手段是最小化该表征信道和真实信道之间的误差代价函数从理论可以看出LS算法实现简单不需要任何信道统计先验信息仅通过接收信号除以前导序列即可完成估计但对噪声非常敏感在低信噪比下误差较大而MMSE估计算法利用了信道的自相关特性和信噪比信息涉及矩阵求逆计算复杂度较高且需要预先估计信道统计量在各种信噪比条件下均能获得比LS更低的估计误差尤其在中高信噪比时优势更加明显,1.3 完整maltalb代码实现以下代码实现了一个OFDM信道估计的仿真系统主要功能是不同环境下的多径衰落信道发送带循环前缀的OFDM前导序列在接收端分别采用最小二乘法和最小均方误差法对信道频率响应进行估计通过对比理论值与多次蒙特卡洛仿真的归一化均方误差评估不同信噪比下两种估计算法的性能。%文件主函数 直接运行 clc;clearvars;close all;ch_funcChannel_functions();est_funcEstimation_functions();%% 仿真参数 ChTypeRTV;% 信道模型 fs64*156250;% 采样频率Hz此处为802.11p情况64个子载波子载波间隔156250 Hz fc5.2e9;% 载波频率Hzv0;% 用户移动速度km/h c3e8;% 光速m/s fD(v/3.6)/c*fc;% 多普勒频移Hz rchanch_func.GenFadingChannel(ChType, fD, fs);% 生成信道 K64;% 子载波数量 K_cpK/4;% 循环前缀子载波数量 % 频域预定义前导序列 dp[0000001 1-1-11 1-11-11 1 1 1 1 1-1-11 1-11-11 1 1 101-1-11 1-11-11-1-1-1-1-11 1-1-11-11-11 1 1 100000];Ksetfind(dp~0);% 活跃子载波 Konlength(Kset);% 活跃子载波数量 Ep1;% 前导序列功率 dpsqrt(Ep)*dp.; % 归一化 xp ifft(dp); % 频域-时域转换 xp_cp [xp(end-K_cp1:end); xp]; % 添加循环前缀 SNR_p (0:5:30);% 信噪比范围 N_SNRlength(SNR_p);% 信噪比点数 N0Ep/K*10.^(-SNR_p/10);% 噪声功率snr_pEp/KN0N0Ep/(K*snr_p)N_CH1000;% 信道实现次数 Err_Lszeros(N_SNR,1);% LS归一化均方误差向量 Err_MMSEzeros(N_SNR,1);% MMSE归一化均方误差向量 Phfzeros(N_SNR,1);% 平均信道功率 E(|hf|^2)%% Rh估计 release(rchan);init_seed22;rchan.Seedinit_seed;Rhest_func.Estimat_Rh(rchan, K_cp, K, Kset);release(rchan);rchan.Seedinit_seed;%% 主仿真循环forn_snr1:N_SNR disp([正在运行仿真SNR , num2str(SNR_p(n_snr))]);tic;Hfe_LSzeros(Kon, N_CH);Hfe_MMSEzeros(Kon, N_CH);Hfzeros(Kon, N_CH);% MMSE滤波器随信噪比变化 West_func.MMSE_matrix(dp(Kset), Rh, Ep/N0(n_snr)/K);forn_ch1:N_CH % 遍历信道实现 % 理想估计[h, y]ch_func.ApplyChannel(rchan, xp_cp, K_cp);release(rchan);rchan.Seedrchan.Seed1;ypy((K_cp1):end);hh((K_cp1):end);yfpfft(yp);%频域前导序列 hffft(h);%频域信道 Phf(n_snr)Phf(n_snr)norm(hf(Kset))^2;% 添加噪声 yfp_ryfp sqrt(K*N0(n_snr))*ch_func.GenRandomNoise([1,1],1);% LS估计[hfe_ls, err_ls]est_func.LS(yfp_r(Kset), dp(Kset), hf(Kset));Err_Ls(n_snr)Err_Ls(n_snr) err_ls;% MMSE估计[hfe_mmse, err_mmse]est_func.MMSE(yfp_r(Kset), W, hf(Kset));Err_MMSE(n_snr)Err_MMSE(n_snr) err_mmse;% 保存信道供后续使用 Hf(:,n_ch)hf(Kset);Hfe_LS(:,n_ch)hfe_ls;Hfe_MMSE(:,n_ch)hfe_mmse;end % 保存 Hf, Hfe_LS save([./Dataset_num2str(n_snr)],Hf,Hfe_LS);toc;end %% 对信道实现取平均 PhfPhf/N_CH;Err_LsErr_Ls/N_CH;Err_MMSEErr_MMSE/N_CH;%% 理论LS归一化均方误差计算 Err_Ls_thKon*K*N0/Ep;%% 理论MMSE归一化均方误差计算 release(rchan);init_seed22;rchan.Seedinit_seed;Rhest_func.Estimat_Rh(rchan, K_cp, K, Kset);release(rchan);rchan.Seedinit_seed;Sigreal(eig(Rh));Err_MMSE_thzeros(N_SNR,1);forn_snr1:N_SNR Err_MMSE_th(n_snr)Err_MMSE_th(n_snr) sum(Sig./(SigK*N0(n_snr)./Ep));end Err_MMSE_thK*N0/Ep .* Err_MMSE_th;%% 通过信道功率归一化 Err_LSthErr_Ls_th./Phf;Err_LSsimErr_Ls./Phf;Err_MMSEthErr_MMSE_th./Phf;Err_MMSEsimErr_MMSE./Phf;%% 绘制归一化均方误差结果图 figure, semilogy(SNR_p, Err_LSth ,r--,LineWidth,2);hold on;semilogy(SNR_p,Err_LSsim,r*,LineWidth,2);hold on;semilogy(SNR_p,Err_MMSEth,b--,LineWidth,2);hold on;semilogy(SNR_p,Err_MMSEsim,bo,LineWidth,2);hold on;grid on;legend(LS 理论,LS仿真,MMSE 理论,MMSE 仿真)xlabel(SNR)ylabel(子载波平均BER)save(ErrSet.mat,Err_LSth,Err_LSsim,Err_MMSEth,Err_MMSEsim)%%调用函数 命名为Estimation_functions.mfunctionfuncEstimation_functions()func.LSLS;func.MMSEMMSE;func.MMSE_matrixMMSE_matrix;func.Estimat_RhEstimat_Rh;end % LS估计function[he, err]LS(yp, xp, h)heyp./xp;% LS估计的信道频率响应 errnorm(he-h)^2;% 估计误差的平方范数 endfunction[he, err]MMSE(yp, W, h)% W 根据前导序列生成的MMSE滤波器 heW*yp;% MMSE估计的信道频率响应 errnorm(he-h)^2;% 估计误差的平方范数 % 修正偏差此处未实现 endfunctionWMMSE_matrix(xp, Rh, SNR)Ksize(Rh,1);% 执行 A*diag(xb)^{-1}运算 Lamp_p_invrepmat(1./xp, K,1); W (Rh/(Rh 1/SNR * eye(K))) .* Lamp_p_inv; % MMSE滤波器矩阵 end function Rh Estimat_Rh(rchan, K_cp, K, Kset) % Kset 活跃子载波索引 Kon length(Kset); Rh zeros(Kon, Kon); % 初始化信道自相关矩阵 NR_CH 1000; % 用于估计的信道实现次数 % 虚拟信号 xp_cp rand(K_cpK, 1); for n_ch 1:NR_CH % 遍历信道实现 % 理想信道估计 ch_func Channel_functions(); [ h, ~ ] ch_func.ApplyChannel(rchan, xp_cp, K_cp); release(rchan); rchan.Seed rchan.Seed 1; h h((K_cp1):end); % 去除循环前缀 hf fft(h); % 频域信道响应 Rh Rh hf(Kset) * hf(Kset);% 累加自相关 end RhRh / NR_CH;% 取平均得到估计的信道自相关矩阵 end///////%% 调用函数 文件命名为Channel_functions.mfunctionfuncChannel_functions()%% --------------- 成员变量 -------------------------------------- % 可用于存储变量例如常量。 %% --------------- 成员函数声明 ---------------------------------- % 函数引用 %gain 功率分布, L 抽头数, NR 实现次数 %HDummyChannel(gain, L, NR)func.DummyChannelDummyChannel;%vGenRandomNoise(siz,0)func.GenRandomNoiseGenRandomNoise;% fs 采样频率 % fD 多普勒频率 %rchanGenFadingChannel(ChType, fD, fs)func.GenFadingChannelGenFadingChannel;% He 去除循环前缀后的估计信道 %[He, Y]ApplyChannel(rchan, X, Ncp)func.ApplyChannelApplyChannel;func.ApplyChannel2ApplyChannel2;func.UpdateSeedUpdateSeed;func.GetSeedGetSeed;func.SetSeedSetSeed;func.PreambleAutoCorrectionPreambleAutoCorrection;%% --------------- 包含库函数 ------------------------------------ % 调用其他结构 %% --------------- 实现部分 ---------------------------------------- % 函数实现functionHDummyChannel(gain, NR)Lnumel(gain);Hrepmat(gain,1, NR).*GenRandomNoise([L, NR],1);endfunctionvGenRandomNoise(siz, N0)vsqrt(N0/2)*(randn(siz)1j*randn(siz));endfunctionsUpdateSeed(rchan)release(rchan);rchan.Seedrchan.Seed 1;srchan.Seed;endfunctionChannelSeedGetSeed(rchan)ChannelSeedrchan.Seed;endfunctionSetSeed(rchan,seed)release(rchan);rchan.Seedseed;endfunction[He, Y]ApplyChannel(rchan, X, Ncp)[Ns, NB]size(X);Dzeros(Ns, NB);D(Ncp1,:)1;Hezeros(size(D));fornb1:NB He(:, nb)step(rchan, D(:, nb));end reset(rchan);release(rchan);% ← 关键允许改变输入数据特性 ystep(rchan, X(:));Yreshape(y, Ns, NB);endfunction[He, Hf_Preamble]PreambleAutoCorrection(rchan,Ncp,Nsc,Ns)release(rchan);Dzeros(Nsc,Ns);% 应用脉冲估计信道 D(Ncp1,:)1;Hezeros(size(D));fornb1:Ns He(:,nb)step(rchan, D(:,nb));end Hfft(He);Hf_PreambleH(:,1);endfunction[He, Y,Y2]ApplyChannel2(rchan, X,X2, Ncp)release(rchan);%rchan.Seedrchan.Seed1;% 改变实现[Ns, NB]size(X);Dzeros(Ns,NB);% 应用脉冲估计信道 D(Ncp1,:)1;Hezeros(size(D));fornb1:NB He(:,nb)step(rchan, D(:,nb));end % 将信道重置到与估计对应的初始状态 reset(rchan);ystep(rchan, X(:));Yreshape(y,Ns, NB);reset(rchan);y2step(rchan, X2(:));Y2reshape(y2,Ns, NB);end % ChTypeEPA, EVA, TGn, FLATfunctionrchanGenFadingChannel(ChType, fD, fs)%GENFADINGCHANNEL 此函数的作用 % 详细说明 switch ChTypecasePedAPathDelays1e-9.*[0110190410];avgPathGains[0-9.7-19.2-22.8];casePedBPathDelays1e-9.*[0200800120023003700];avgPathGains[0-0.9-4.9-8.0-7.8-23.9];caseVehAPathDelays1e-9.*[0310710109017302510];avgPathGains[0-1-9-10-15-20];caseEVAPathDelays1e-9.*[030150310370710109017302510];avgPathGains[0-1.5-1.4-3.6-0.6-9.1-7.0-12.0-16.9];caseEPAPathDelays1e-9.*[0307090110190410];avgPathGains[0-1-2-3-8-17.2-20.8];caseTUPathDelays1e-9.*[050120200230500160023005000];avgPathGains[-1-1-1000-3-5-7];caseVehBPathDelays1e-9.*[03008900129001710020000];avgPathGains[-2.50-12.8-10.0-25.2-16];caseHTPathDelays1e-9.*[035644152854660962584291694115000161721649216876168821697817615178271784918016];avgPathGains[-3.6-8.9-10.2-11.5-11.8-12.7-13.0-16.2-17.3-17.7-17.6-22.7-24.1-25.8-25.8-26.2-29.0-29.9-30.0-30.7];caseETUPathDelays1e-9.*[02175125145176748821230128713111349153315351622181818361884194320482140];avgPathGains[-5.7-7.6-10.1-10.2-10.2-11.5-13.4-16.3-16.9-17.1-17.4-19.0-19.0-19.8-21.5-21.6-22.1-22.6-23.5-24.30];caseRAPathDelays1e-9.*[042101129149245312410469528];avgPathGains[-5.2-6.4-8.4-9.3-10-13.1-15.3-18.5-20.4-22.4];caseIOAPathDelays1e-9.*[050110170290310];avgPathGains[0-3-10-18-26-32];caseIOBPathDelays1e-9.*[0100200300500700];avgPathGains[0-3.6-7.2-10.8-18.0-25.2];%------- 车载通信中使用的信道模型 ----------------caseVTVPathDelays1e-9.*[0,1,2,100,101,200,201,202,300,301,302];avgPathGains[0,0,0,-6.3,-6.3,-25.1,-25.1, -25.1,-22.7,-22.7,-22.7];caseRTVPathDelays1e-9.*[0,1,2,100,101,102,200,201,300,301,400,401];avgPathGains[0,0,0, -9.3, -9.3, -9.3, -20.3, -20.3, -21.3, -21.3, -28.8,-28.8];caseVTV-SDWWPathDelays1e-9.*[0,1,100,101,200,300,400,401,500,600,700,701];avgPathGains[0,0, -11.2,-11.2,-19,-21.9, -25.3, -25.3, -24.4, -28.0, -26.1,-26.1];caseRTV-UCPathDelays1e-9.*[0,1,2,100,101,102,200,201,300,301,500,501];avgPathGains[0,0,0, -11.5, -11.5, -11.5, -19.0, -19.0, -25.6, -25.6, -28.1,-28.1];caseRTV-SUSPathDelays1e-9.*[0,1,100,101,200,201,300,301,400,500,600,700];avgPathGains[0,0, -9.3, -9.3, -14, -14, -18, -18, -19.4, -24.9, -27.5,-29.8];caseVTV-UCPathDelays1e-9.*[0,1,100,101,102,200,201,202,300,301,400,401];avgPathGains[0,0, -10, -10, -10, -17.8, -17.8, -17.8, -21.1, -21.1, -26.3,-26.3];caseHIPERLAN-EPathDelays1e-9.*[0,10,20,40,70,100,140,190,240,320,430,560,710,880,1070,1280,1510,1760];avgPathGains[-4.9, -5.1, -5.2, -0.8, -1.3, -1.9, -0.3, -1.2, -2.1,0.0, -1.9, -2.8, -5.4, -7.3, -10.6, -13.4,-17.4,-20.9];otherwise error(未知信道模型);end rchancomm.RayleighChannel(SampleRate,fs,...PathDelays,PathDelays,...AveragePathGains,avgPathGains,...MaximumDopplerShift,fD,...RandomStream,mt19937ar with seed,...Seed,22);end %% --------------- 实现结束 ---------------------------------------- end结果显示了随着信噪比增加LS和MMSE估计的归一化均方误差均呈下降趋势但MMSE利用信道统计相关性有效抑制了噪声其误差曲线在整个信噪比范围内均显著低于LS且两条理论曲线分别与对应的仿真点高度吻合验证了算法实现的正确性。2 研究背景意义在OFDM等现代无线通信系统中接收端必须准确知道信道状态信息CSI才能完成信号均衡、解调、解码等操作。CSI的质量直接影响系统的误码率、吞吐量和覆盖范围。传统的ls虽然简单但性能差MMSE性能好但复杂且依赖先验信息已有一些工作尝试将深度学习用于信道估计但大多采用端到端黑盒方式输入接收信号直接输出信道估计或存在可解释性差、训练复杂度高、泛化能力不稳定等问题。本文提出不把深度神经网络DNN当作一个完全的“黑盒估计器”而是将其作为LS的辅助纠错模块。这样既能利用LS的简单性作为初始值又能通过DNN学习到噪声和信道的高阶非线性关系实现性能提升[1]。3 深度学习算法设计残差学习的核心洞察在于LS 估计值已经捕捉到了信道的粗略结构剩下的部分是一种结构化的噪声模式而 DNN 可以通过学习将其减去即也就是说DNN学习的是从带噪LS估计到真实信道的映射。相比于传统的DNN信道估计方法(DNN输入为发送信号输出为信道轨迹)而言是一个更平滑、方差更小的目标。网络的输出空间也从信道系数的完整动态范围收缩至估计误差的范围内——后者通常要小一个数量级在中高 SNR 环境下尤为明显。通俗地说传统的dnn估计是给你一张白纸从头画整张脸本文提出的方法是给一张已经很像但有些噪点的草稿LS 估计只需要修掉瑕疵。DNN的输入为LS的估计结果为复数代码实现时通将每个复数的实部和虚部分开形成一个长度翻倍的向量输入DNN的输出代表修正后信道的实部和虚部实际使用时需要合并损失函数和传统的DNN一致为其中Z表示DNN 输出即修正后信道的实虚部拼接h_true表示真实信道的实虚部拼接。层结构参数量激活输入(128,)——隐藏层 1Dense(256)128×256 256 33,024ReLU隐藏层 2Dense(256)256×256 256 65,792ReLU输出层Dense(128)256×128 128 32,896无参数量计算公式Dense(N)层的参数 输入维度 × N N权重 偏置4 仿真结果参数默认值子载波数64循环前缀长度16相邻导频子载波之间的间距4调制QPSK导频1.0 0.0j学习率1e-3batch_size64epochs100lossmse优化器Adam可以看到:LS-DNN 架构均优于 传统的LS 和MMSEDNN 能够学习到比 MMSE仅利用二阶统计更高阶的信道统计特征从而获得更低的 NMSE。5 总结本文利用全连接DNN学习从含噪LS估计到真实信道的非线性映射所提方法在性能与复杂度之间取得了优越的平衡成功展示了深度学习在物理层信号处理中的一个典型应用——用小的线计算开销显著提升经典算法的性能为未来智能接收机的设计提供了有价值的参考。下一步可将所提思路扩展至高移动性场景利用循环神经网络或Transformer等结构实现时变信道下的跟踪与估计。源代码 出图所见即所得代码获取方式见VX公众号参考文献[1] Gizzini, Abdulkarim , et al. “Enhancing Least Square Channel Estimation Using Deep Learning.” #i{IEEE} (2020).[2] https://zhuanlan.zhihu.com/p/358985352
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