嵌入式Linux应用开发-基础知识-第十九章驱动程序基石⑤

嵌入式Linux应用开发-基础知识-第十九章驱动程序基石⑤

  • 第十九章 驱动程序基石⑤
    • 19.9 mmap
      • 19.9.1 内存映射现象与数据结构
      • 19.9.2 ARM架构内存映射简介
        • 19.9.2.1 一级页表映射过程
        • 19.9.2.2 二级页表映射过程
      • 19.9.3 怎么给APP新建一块内存映射
        • 19.9.3.1 mmap调用过程
        • 19.9.3.2 cache和 buffer
        • 19.9.3.3 驱动程序要做的事
      • 19.9.4 编程
      • 19.9.4.1
        • 19.9.4.2 驱动编程
        • 19.9.4.3 上机测试

第十九章 驱动程序基石⑤

在这里插入图片描述

19.9 mmap

应用程序和驱动程序之间传递数据时,可以通过 read、write函数进行。这涉及在用户态 buffer和内核态 buffer之间传数据,如下图所示: 在这里插入图片描述

应用程序不能直接读写驱动程序中的 buffer,需要在用户态 buffer和内核态 buffer之间进行一次数据拷贝。这种方式在数据量比较小时没什么问题;但是数据量比较大时效率就太低了。比如更新 LCD显示时,如果每次都让 APP传递一帧数据给内核,假设 LCD采用 102460032bpp的格式,一帧数据就有102460032/8=2.3MB左右,这无法忍受。
改进的方法就是让程序可以直接读写驱动程序中的 buffer,这可以通过 mmap实现(memory map),把内核的 buffer映射到用户态,让 APP在用户态直接读写。

19.9.1 内存映射现象与数据结构

假设有这样的程序,名为 test.c: #include <stdio.h>

#include <unistd.h> 
#include <stdlib.h> int a; 
int main(int argc, char **argv) 
{ if (argc != 2) { printf("Usage: %s <number>\n", argv[0]); return -1; } a = strtol(argv[1], NULL, 0); printf("a's address = 0x%lx, a's value = %d\n", &a, a);  while (1) { sleep(10); } return 0; 
} 

在 PC上如下编译(必须静态编译):
gcc -o test test.c -staitc
分别执行 test程序 2次,最后执行 ps,可以看到这 2个程序同时存在,这 2个程序里 a变量的地址相同,但是值不同。如下图:
在这里插入图片描述

观察到这些现象:
① 2个程序同时运行,它们的变量 a的地址都是一样的:0x6bc3a0;
② 2个程序同时运行,它们的变量 a的值是不一样的,一个是 12,另一个是 123。
疑问来了:
① 这 2个程序同时在内存中运行,它们的值不一样,所以变量 a的地址肯定不同;

② 但是打印出来的变量 a的地址却是一样的。
怎么回事?
这里要引入虚拟地址的概念:CPU发出的地址是虚拟地址,它经过 MMU(Memory Manage Unit,内存管理单元)映射到物理地址上,对于不同进程的同一个虚拟地址,MMU会把它们映射到不同的物理地址。如下图: 在这里插入图片描述

当前运行的是 app1时,MMU会把 CPU发出的虚拟地址 addr映射为物理地址 paddr1,用 paddr1去访问内存。
当前运行的是 app2时,MMU会把 CPU发出的虚拟地址 addr映射为物理地址 paddr2,用 paddr2去访问内存。
MMU负责把虚拟地址映射为物理地址,虚拟地址映射到哪个物理地址去?
可以执行 ps命令查看进程 ID,然后执行“cat /proc/325/maps”得到映射关系。
每一个 APP在内核里都有一个 tast_struct,这个结构体中保存有内存信息:mm_struct。而虚拟地址、物理地址的映射关系保存在页目录表中,如下图所示:
在这里插入图片描述
解析如下:
① 每个 APP在内核中都有一个 task_struct结构体,它用来描述一个进程;
② 每个 APP都要占据内存,在 task_struct中用 mm_struct来管理进程占用的内存;
内存有虚拟地址、物理地址,mm_struct中用 mmap来描述虚拟地址,用 pgd来描述对应的物理地址。
注意:pgd,Page Global Directory,页目录。
③ 每个 APP都有一系列的 VMA:virtual memory
比如 APP含有代码段、数据段、BSS段、栈等等,还有共享库。这些单元会保存在内存里,它们的地址空间不同,权限不同(代码段是只读的可运行的、数据段可读可写),内核用一系列的vm_area_struct来描述它们。
vm_area_struct中的 vm_start、vm_end是虚拟地址。
④ vm_area_struct中虚拟地址如何映射到物理地址去?
每一个 APP的虚拟地址可能相同,物理地址不相同,这些对应关系保存在 pgd中。

19.9.2 ARM架构内存映射简介

ARM架构支持一级页表映射,也就是说 MMU根据 CPU发来的虚拟地址可以找到第 1个页表,从第 1个页表里就可以知道这个虚拟地址对应的物理地址。一级页表里地址映射的最小单位是 1M。
ARM架构还支持二级页表映射,也就是说 MMU根据 CPU发来的虚拟地址先找到第 1个页表,从第 1个页表里就可以知道第 2级页表在哪里;再取出第 2级页表,从第 2个页表里才能确定这个虚拟地址对应的物理地址。二级页表地址映射的最小单位有 4K、1K,Linux使用 4K。
一级页表项里的内容,决定了它是指向一块物理内存,还是指问二级页表,如下图:
在这里插入图片描述

19.9.2.1 一级页表映射过程

一线页表中每一个表项用来设置 1M的空间,对于 32位的系统,虚拟地址空间有 4G,4G/1M=4096。所以一级页表要映射整个 4G空间的话,需要 4096个页表项。
第 0个页表项用来表示虚拟地址第 0个 1M(虚拟地址为 0~0x1FFFFF)对应哪一块物理内存,并且有一些权限设置;
第 1个页表项用来表示虚拟地址第 1个 1M(虚拟地址为 0x100000~0x2FFFFF)对应哪一块物理内存,并且有一些权限设置;
依次类推。
使用一级页表时,先在内存里设置好各个页表项,然后把页表基地址告诉 MMU,就可以启动 MMU了。
以下图为例介绍地址映射过程:
① CPU发出虚拟地址 vaddr,假设为 0x12345678
② MMU根据 vaddr[31:20]找到一级页表项:
虚拟地址 0x12345678是虚拟地址空间里第 0x123个 1M,所以找到页表里第 0x123项,根据此项内容知道它是一个段页表项。
段内偏移是 0x45678。
③ 从这个表项里取出物理基地址:Section Base Address,假设是 0x81000000
④ 物理基地址加上段内偏移得到:0x81045678
所以 CPU要访问虚拟地址 0x12345678时,实际上访问的是 0x81045678的物理地址
在这里插入图片描述

19.9.2.2 二级页表映射过程

首先设置好一级页表、二级页表,并且把一级页表的首地址告诉 MMU。

以下图为例介绍地址映射过程:
① CPU发出虚拟地址 vaddr,假设为 0x12345678
② MMU根据 vaddr[31:20]找到一级页表项:
虚拟地址 0x12345678是虚拟地址空间里第 0x123个 1M,所以找到页表里第 0x123项。根据此项内容知道它是一个二级页表项。
③ 从这个表项里取出地址,假设是 address,这表示的是二级页表项的物理地址;
④ vaddr[19:12]表示的是二级页表项中的索引 index即 0x45,在二级页表项中找到第 0x45项;
⑤ 二级页表项格式如下:
在这里插入图片描述

里面含有这 4K或 1K物理空间的基地址 page base addr,假设是 0x81889000:
它跟 vaddr[11:0]组合得到物理地址:0x81889000 + 0x678 = 0x81889678。
所以 CPU要访问虚拟地址 0x12345678时,实际上访问的是 0x81889678的物理地址
在这里插入图片描述

19.9.3 怎么给APP新建一块内存映射

19.9.3.1 mmap调用过程

从上面内存映射的过程可以知道,要给 APP新开劈一块虚拟内存,并且让它指向某块内核 buffer,我们要做这些事:
① 得到一个 vm_area_struct,它表示 APP的一块虚拟内存空间;
很幸运,APP调用 mmap系统函数时,内核就帮我们构造了一个 vm_area_stuct结构体。里面含有虚拟地址的地址范围、权限。
② 确定物理地址:
你想映射某个内核 buffer,你需要得到它的物理地址,这得由你提供。 ③ 给 vm_area_struct和物理地址建立映射关系:
也很幸运,内核提供有相关函数。
APP里调用 mmap时,导致的内核相关函数调用过程如下:
在这里插入图片描述

19.9.3.2 cache和 buffer

本小节参考:
ARM的 cache和写缓冲器(write buffer)
https://blog.csdn.net/gameit/article/details/13169445
使用 mmap时,需要有 cache、buffer的知识。下图是 CPU和内存之间的关系,有 cache、buffer(写缓冲器)。Cache是一块高速内存;写缓冲器相当于一个 FIFO,可以把多个写操作集合起来一次写入内存。
在这里插入图片描述

程序运行时有“局部性原理”,这又分为时间局部性、空间局部性。
① 时间局部性:
在某个时间点访问了存储器的特定位置,很可能在一小段时间里,会反复地访问这个位置。
② 空间局部性:
访问了存储器的特定位置,很可能在不久的将来访问它附近的位置。
而 CPU的速度非常快,内存的速度相对来说很慢。CPU要读写比较慢的内存时,怎样可以加快速度?根据“局部性原理”,可以引入 cache。

① 读取内存 addr处的数据时:
先看看 cache中有没有 addr的数据,如果有就直接从 cache里返回数据:这被称为 cache命中。
如果 cache中没有 addr的数据,则从内存里把数据读入,注意:它不是仅仅读入一个数据,而是读入一行数据(cache line)。
而 CPU很可能会再次用到这个 addr的数据,或是会用到它附近的数据,这时就可以快速地从 cache中获得数据。
② 写数据:
CPU要写数据时,可以直接写内存,这很慢;也可以先把数据写入 cache,这很快。
但是 cache中的数据终究是要写入内存的啊,这有 2种写策略:
a. 写通(write through):
数据要同时写入 cache和内存,所以 cache和内存中的数据保持一致,但是它的效率很低。能改进吗?可以!使用“写缓冲器”:cache大哥,你把数据给我就可以了,我来慢慢写,保证帮你写完。
有些写缓冲器有“写合并”的功能,比如 CPU执行了 4条写指令:写第 0、1、2、3个字节,每次写 1字节;写缓冲器会把这 4个写操作合并成一个写操作:写 word。对于内存来说,这没什么差别,但是对于硬件寄存器,这就有可能导致问题。
所以对于寄存器操作,不会启动 buffer功能;对于内存操作,比如 LCD的显存,可以启用 buffer功能。
b. 写回(write back):
新数据只是写入 cache,不会立刻写入内存,cache和内存中的数据并不一致。
新数据写入 cache时,这一行 cache被标为“脏”(dirty);当 cache不够用时,才需要把脏的数据写入内存。
使用写回功能,可以大幅提高效率。但是要注意 cache和内存中的数据很可能不一致。这在很多时间要小心处理:比如 CPU产生了新数据,DMA把数据从内存搬到网卡,这时候就要 CPU执行命令先把新数据从cache刷到内存。反过来也是一样的,DMA从网卡得过了新数据存在内存里,CPU读数据之前先把 cache中的数据丢弃。
是否使用 cache、是否使用 buffer,就有 4种组合(Linux内核文件 arch\arm\include\asm\pgtable-2level.h):
在这里插入图片描述

上面 4种组合对应下表中的各项,一一对应(下表来自 s3c2410芯片手册,高架构的 cache、buffer更复杂,但是这些基础知识没变):
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

第 1种是不使用 cache也不使用 buffer,读写时都直达硬件,这适合寄存器的读写。
第 2种是不使用 cache但是使用 buffer,写数据时会用 buffer进行优化,可能会有“写合并”,这适合显存的操作。因为对显存很少有读操作,基本都是写操作,而写操作即使被“合并”也没有关系。
第 3种是使用 cache不使用 buffer,就是“write through”,适用于只读设备:在读数据时用 cache加速,基本不需要写。
第 4种是既使用 cache又使用 buffer,适合一般的内存读写。

19.9.3.3 驱动程序要做的事

驱动程序要做的事情有 3点:
① 确定物理地址
② 确定属性:是否使用 cache、buffer ③ 建立映射关系
参考 Linux源文件,示例代码如下:
在这里插入图片描述
还有一个更简单的函数:
在这里插入图片描述

19.9.4 编程

使用 GIT命令载后,本节源码位于这个目录下:

01_all_series_quickstart\ 
05_嵌入式 Linux驱动开发基础知识\source\ 
07_mmap 

目的:我们在驱动程序中申请一个 8K的 buffer,让 APP通过 mmap能直接访问。

19.9.4.1

APP编程
APP怎么写?open驱动、buf=mmap(……)映射内存,直接读写 buf就可以了,代码如下:

22      /* 1. 打开文件 */ 
23      fd = open("/dev/hello", O_RDWR); 
24      if (fd == -1) 
25      { 
26              printf("can not open file /dev/hello\n"); 
27              return -1; 
28      } 
29 
30      /* 2. mmap 
31       * MAP_SHARED  : 多个 APP都调用 mmap映射同一块内存时, 对内存的修改大家都可以看到。 32       *               就是说多个 APP、驱动程序实际上访问的都是同一块内存 
33       * MAP_PRIVATE : 创建一个 copy on write的私有映射。 
34       *               当 APP对该内存进行修改时,其他程序是看不到这些修改的。 
35       *               就是当 APP写内存时, 内核会先创建一个拷贝给这个 APP, 
36       *               这个拷贝是这个 APP私有的, 其他 APP、驱动无法访问。 
37       */ 
38      buf =  mmap(NULL, 1024*8, PROT_READ | PROT_WRITE, MAP_SHARED, fd, 0); 
39      if (buf == MAP_FAILED) 
40      { 
41              printf("can not mmap file /dev/hello\n"); 
42              return -1; 
43      } 

最难理解的是 mmap函数 MAP_SHARED、MAP_PRIVATE参数。使用 MAP_PRIVATE映射时,在没有发生写操作时,APP、驱动访问的都是同一块内存;当 APP发起写操作时,就会触发“copy on write”,即内核会先创建该内存块的拷贝,APP的写操作在这个新内存块上进行,这个新内存块是 APP私有的,别的 APP、驱动看不到。
仅用 MAP_SHARED参数时,多个 APP、驱动读、写时,操作的都是同一个内存块,“共享”。
MAP_PRIVATE映射是很有用的,Linux中多个 APP都会使用同一个动态库,在没有写操作之前大家都使用内存中唯一一份代码。当 APP1发起写操作时,内核会为它复制一份代码,再执行写操作,APP1就有了专享的、私有的动态库,在里面做的修改只会影响到 APP1。其他程序仍然共享原先的、未修改的代码。
有了这些知识后,下面的代码就容易理解了,请看代码中的注释:

44 
45      printf("mmap address = 0x%x\n", buf); 
46      printf("buf origin data = %s\n", buf); /* old */ 
47 
48      /* 3. write */ 
49      strcpy(buf, "new"); 
50 
51      /* 4. read & compare */ 
52      /* 对于 MAP_SHARED映射:  str = "new" 
53       * 对于 MAP_PRIVATE映射: str = "old" 
54       */ 
55      read(fd, str, 1024); 
56      if (strcmp(buf, str) == 0) 
57      { 
58              /* 对于 MAP_SHARED映射,APP写的数据驱动可见 
59               * APP和驱动访问的是同一个内存块 
60               */ 
61              printf("compare ok!\n"); 
62      } 
63      else 
64      { 
65              /* 对于 MAP_PRIVATE映射,APP写数据时, 是写入另一个内存块(是原内存块的"拷贝") 66               */ 
67              printf("compare err!\n"); 
68              printf("str = %s!\n", str);  /* old */ 
69              printf("buf = %s!\n", buf);  /* new */ 
70      } 

执行测试程序后,查看到它的进程号 PID,执行这样的命令查看这个程序的内存使用情况: cat /proc/PIC/maps

19.9.4.2 驱动编程

驱动程序要做什么?
① 分配一块 8K的内存
使用哪一个函数分配内存?
在这里插入图片描述

我们应该使用 kmalloc或 kzalloc,这样得到的内存物理地址是连续的,在 mmap时后 APP才可以使用同一个基地址去访问这块内存。(如果物理地址不连续,就要执行多次 mmap了)。
② 提供 mmap函数
关键在于 mmap函数,代码如下:
在这里插入图片描述
要注意的是,remap_pfn_range中,pfn的意思是“Page Frame Number”。在 Linux中,整个物理地址空间可以分为第 0页、第 1页、第 2页,诸如此类,这就是 pfn。假设每页大小是 4K,那么给定物理地址phy,它的 pfn = phy / 4096 = phy >> 12。内核的 page一般是 4K,但是也可以配置内核修改 page的大小。所以为了通用,pfn = phy >> PAGE_SHIFT。
APP调用 mmap后,会导致驱动程序的 mmap函数被调用,最终 APP的虚拟地址和驱动程序中的物理地址就建立了映射关系。APP可以直接访问驱动程序的 buffer。

19.9.4.3 上机测试

在 Ubuntu中编译好驱动、测试程序,放到开发板。 在开发板上安装驱动、执行测试程序。

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.rhkb.cn/news/146964.html

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系长河编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

数据结构:简单记录顺序表、链表、栈、队列

初学者很容易认为顺序表、链表、栈、队列是四种并列的数据结构&#xff0c;其实仔细想想并不是。 注意区分&#xff1a; 顺序表和链表是指数据的存储结构&#xff0c;是线性表的一种&#xff0c;顺序表一般指的就是数组&#xff0c;数据存储的逻辑顺序和物理顺序都是连续的&a…

nodejs+vue交通违章查询及缴费elementui

第三章 系统分析 10 3.1需求分析 10 3.2可行性分析 10 3.2.1技术可行性&#xff1a;技术背景 10 3.2.2经济可行性 11 3.2.3操作可行性&#xff1a; 11 3.3性能分析 11 3.4系统操作流程 12 3.4.1管理员登录流程 12 3.4.2信息添加流程 12 3.4.3信息删除流程 13 第四章 系统设计与…

Django模板加载与响应

前言 Django 的模板系统将 Python 代码与 HTML 代码解耦&#xff0c;动态地生成 HTML 页面。Django 项目可以配置一个或多个模板引擎&#xff0c;但是通常使用 Django 的模板系统时&#xff0c;应该首先考虑其内置的后端 DTL&#xff08;Django Template Language&#xff0c;D…

Git使用【下】

欢迎来到Cefler的博客&#x1f601; &#x1f54c;博客主页&#xff1a;那个传说中的man的主页 &#x1f3e0;个人专栏&#xff1a;题目解析 &#x1f30e;推荐文章&#xff1a;题目大解析&#xff08;3&#xff09; 目录 &#x1f449;&#x1f3fb;标签管理理解标签标签运用 …

Grander因果检验(格兰杰)原理+操作+解释

笔记来源&#xff1a; 1.【传送门】 2.【传送门】 前沿原理介绍 Grander因果检验是一种分析时间序列数据因果关系的方法。 基本思想在于&#xff0c;在控制Y的滞后项 (过去值) 的情况下&#xff0c;如果X的滞后项仍然有助于解释Y的当期值的变动&#xff0c;则认为 X对 Y产生…

插入排序与希尔排序

个人主页&#xff1a;Lei宝啊 愿所有美好如期而遇 前言&#xff1a; 这两个排序在思路上有些相似&#xff0c;所以有人觉得插入排序和希尔排序差别不大&#xff0c;事实上&#xff0c;他们之间的差别不小&#xff0c;插入排序只是希尔排序的最后一步。 目录 前言&#xff1a;…

华为数通方向HCIP-DataCom H12-831题库(单选题:161-180)

第161题 某台路由器Router LSA如图所示,下列说法中错误的是? A、本路由器已建立邻接关系 B、本路由器为DR C、本路由支持外部路由引入 D、本路由器的Router ID为10.0.12.1 答案: B 解析: 一类LSA的在transnet网络中link id值为DR的route id ,但Link id的地址不是10.0.12.…

对pyside6中的textedit进行自定义,实现按回车可以触发事件。

以下方法不算最优解。因为这个ui文件很容易重新编译&#xff0c;使写在ui.py里面的代码被删掉。 所以更好的方法应该是在主代码当中单独定义控件。并且使用布局添加控件到界面中。 以下内容纯为旧版实现&#xff0c;仅供参考&#xff1a; 我的实现方法是&#xff0c;先用qt de…

学信息系统项目管理师第4版系列15_资源管理基础

1. 项目资源 1.1. 实物资源 1.1.1. 着眼于以有效和高效的方式&#xff0c;分配和使用完成项目所需的实物资源 1.1.2. 包括设备、材料、设施和基础设施 1.2. 团队资源 1.2.1. 人力资源 1.2.2. 包含了技能和能力要求 2. 人力资源管理 2.1. 不仅是组织中最重要的资源之一&…

设计模式之抽象工厂模式--创建一系列相关对象的艺术(简单工厂、工厂方法、到抽象工厂的进化过程,类图NS图)

目录 概述概念适用场景结构类图 衍化过程业务需求基本的数据访问程序工厂方法实现数据访问程序抽象工厂实现数据访问程序简单工厂改进抽象工厂使用反射抽象工厂反射配置文件衍化过程总结 常见问题总结 概述 概念 抽象工厂模式是一种创建型设计模式&#xff0c;它提供了一种将相…

【开发篇】十、Spring缓存:手机验证码的生成与校验

文章目录 1、缓存2、用HashMap模拟自定义缓存3、SpringBoot提供缓存的使用4、手机验证码案例完善 1、缓存 缓存是一种介于数据永久存储介质与数据应用之间的数据临时存储介质使用缓存可以有效的减少低速数据读取过程的次数&#xff08;例如磁盘IO&#xff09;&#xff0c;提高…

Shapiro-Francia正态检验

Shapiro-Francia检验是一种用于检验数据是否来自正态分布的统计方法。它是Shapiro-Wilk检验的一个变种&#xff0c;通常适用于小到中等样本大小的数据集。Shapiro-Francia检验的核心思想是通过计算统计量来评估数据的正态性。 Shapiro-Francia检验的零假设是数据来自正态分布&…

26 docker前后端部署

[参考博客]((257条消息) DockerNginx部署前后端分离项目(SpringBootVue)的详细教程_在docker中安装nginx实现前后端分离_这里是杨杨吖的博客-CSDN博客) (DockerNginx部署前后端分离项目(SpringBootVue)) 安装docker # 1、yum 包更新到最新 yum update # 2、安装需要的软件包…

JavaSE | 初识Java(七) | 数组 (下)

Java 中提供了 java.util.Arrays 包 , 其中包含了一些操作数组的常用方法 代码实例&#xff1a; import java.util.Arrays int[] arr {1,2,3,4,5,6}; String newArr Arrays.toString(arr); System.out.println(newArr); // 执行结果 [1, 2, 3, 4, 5, 6] 数组拷贝 代码实例…

cf 解题报告 01

E. Power of Points Problem - 1857E - Codeforces 题意&#xff1a; 给你 n n n 个点&#xff0c;其整数坐标为 x 1 , … x n x_1,\dots x_n x1​,…xn​&#xff0c;它们位于一条数线上。 对于某个整数 s s s&#xff0c;我们构建线段[ s , x 1 s,x_1 s,x1​], [ s , x…

C语言结构体指针学习

结构体变量存放内存中&#xff0c;也有起始地址&#xff0c;定义一个变量来存放这个地址&#xff0c;那这个变量就是结构体指针&#xff1b; typedef struct mydata{int a1;int a2;int a3; }mydata;void CJgtzzView::OnDraw(CDC* pDC) {CJgtzzDoc* pDoc GetDocument();ASSERT…

npm ,yarn 更换使用国内镜像源,淘宝源

背景 文章首发地址 在平时开发当中&#xff0c;我们经常会使用 Npm&#xff0c;yarn 来构建 web 项目。但是npm默认的源的服务器是在国外的&#xff0c;如果没有梯子的话。下载速度会特别慢。那有没有方法解决呢&#xff1f; 其实是有的&#xff0c;设置国内镜像即可&#x…

基于web的医院预约挂号系统/医院管理系统

摘 要 随着信息技术和网络技术的飞速发展&#xff0c;人类已进入全新信息化时代&#xff0c;传统管理技术已无法高效&#xff0c;便捷地管理信息。为了迎合时代需求&#xff0c;优化管理效率&#xff0c;各种各样的管理系统应运而生&#xff0c;各行各业相继进入信息管理时代&a…

如何解决版本不兼容Jar包冲突问题

如何解决版本不兼容Jar包冲突问题 引言 “老婆”和“妈妈”同时掉进水里&#xff0c;先救谁&#xff1f; 常言道&#xff1a;编码五分钟&#xff0c;解冲突两小时。作为Java开发来说&#xff0c;第一眼见到ClassNotFoundException、 NoSuchMethodException这些异常来说&…

八大排序(三)堆排序,计数排序,归并排序

一、堆排序 什么是堆排序&#xff1a;堆排序&#xff08;Heap Sort&#xff09;就是对直接选择排序的一种改进。此话怎讲呢&#xff1f;直接选择排序在待排序的n个数中进行n-1次比较选出最大或者最小的&#xff0c;但是在选出最大或者最小的数后&#xff0c;并没有对原来的序列…