【滤波跟踪】基于粒子滤波器（FastSLAM）和卡尔曼滤波器实现同步定位与建图算法估计无人机位置附matlab代码

✅作者简介热爱科研的Matlab仿真开发者擅长毕业设计辅导、数学建模、数据处理、建模仿真、程序设计、完整代码获取、论文复现及科研仿真。 往期回顾关注个人主页Matlab科研工作室 关注我领取海量matlab电子书和数学建模资料个人信条格物致知,完整Matlab代码获取及仿真咨询内容私信。 内容介绍本文将阐述基于FastSLAM算法实现同步定位与地图构建的方法该方法采用基于粒子滤波器的技术方案。该方法使无人机能够在估算自身位置的同时同步构建环境地图这是自主导航的关键要素。通过此方法无人机可部署于任何未知环境中以稳定可控的方式运行并获取所处环境的地图信息。所采用的算法包括运动估计、地标检测、利用卡尔曼滤波器更新状态估计值以及根据粒子权重进行重采样。本文将详细说明FastSLAM算法的实现步骤涵盖运动预测的理论基础、基于马氏距离的数据关联处理流程、如何抑制/处理传感器测量值与运动中的噪声以及在卡尔曼滤波器应用过程中如何实现最精确的状态估计。此外文章着重强调了在角度和距离测量中使用约束条件的重要性以确保系统运行稳定可靠避免数值不稳定问题。报告中使用的术语说明详见第2节FastSLAM的具体实现流程则在第3节详细阐述。一、引言在无人机应用领域准确的定位与环境地图构建是关键技术。同步定位与建图SLAM算法致力于解决无人机在未知环境中同时确定自身位置和构建环境地图的问题。粒子滤波器FastSLAM和卡尔曼滤波器作为经典的滤波算法在 SLAM 算法中发挥着重要作用二者结合能够有效估计无人机位置提升定位与建图的精度和可靠性。二、相关算法原理一粒子滤波器FastSLAM原理基础粒子滤波器基于蒙特卡罗方法通过一组带有权重的粒子来近似系统状态的概率分布。在 SLAM 问题中这些粒子代表无人机可能的位姿位置和姿态。每个粒子根据系统的运动模型进行状态预测同时根据观测模型更新权重。随着迭代进行权重高的粒子更有可能代表无人机的真实位姿最终通过对粒子及其权重的统计计算得到无人机位姿的估计。FastSLAM 特点FastSLAM 是一种高效的 SLAM 算法它将地图构建与无人机定位解耦。通过对地图特征的单独处理减少了计算量使得在大规模环境中也能实时运行。例如它利用扩展卡尔曼滤波器EKF来估计地图特征的位置而使用粒子滤波器估计无人机的位姿这种混合方式提高了算法的效率和准确性。二卡尔曼滤波器线性系统最优估计卡尔曼滤波器是一种基于线性系统和高斯噪声假设的最优滤波器。它通过预测和更新两个步骤对系统状态进行估计。在预测步骤中根据系统的状态转移方程和噪声特性预测下一时刻的状态在更新步骤中利用新的观测数据对预测状态进行修正得到更准确的估计。在 SLAM 中的应用在无人机 SLAM 中卡尔曼滤波器常用于估计地图特征的位置。由于地图特征相对固定其状态变化可以用较为简单的线性模型描述符合卡尔曼滤波器的应用条件。通过不断地对观测到的地图特征进行处理卡尔曼滤波器能够精确估计这些特征的位置为构建地图提供基础。三、基于粒子滤波器FastSLAM和卡尔曼滤波器的 SLAM 算法实现更新粒子滤波器更新当无人机获得新的观测数据如地图特征的相对距离和角度时根据观测模型计算每个粒子的权重。权重计算基于观测值与预测值之间的差异差异越小权重越高。然后对粒子进行重采样保留权重高的粒子舍弃权重低的粒子并重新分配权重使得粒子分布更集中在可能性高的位姿区域。卡尔曼滤波器更新利用无人机观测到的地图特征信息对每个地图特征对应的卡尔曼滤波器进行更新。通过将观测值与预测值进行融合得到更准确的地图特征位置估计。地图构建与位姿估计根据更新后的粒子和地图特征估计构建环境地图并确定无人机的位姿估计。地图构建可以通过将估计的地图特征位置绘制在坐标系中实现而无人机的位姿估计则可以通过对权重高的粒子进行统计计算得到例如计算粒子位姿的加权平均值。⛳️ 运行结果 部分代码close all; clear all;load Lidar_input;threshold 18000;covariance [0.01 0 0; % x0 0.01 0; % y0 0 0.015]; % angletranslation_pre [0, 0];theta_pre 0;%% LiDAR Input Parametersfield_of_view deg2rad(270);readings_count 1081;for i 1 : 1081bearing_mat(i) (pi-field_of_view)/2(i-1)*field_of_view/(readings_count-1);endcos_bearing_mat cos(bearing_mat);sin_bearing_mat sin(bearing_mat);% Limit lidar data rangeoutput_temp output;for i 1:size(output_temp,1)for j 1:1081if (output_temp(i,j) 35000)output_temp(i,j) 0;endendenddata_axes subplot(1, 2, 1);motion_axes subplot(1, 2, 2);motion_estimate struct(x, 0, y, 0, theta, 0, point_count, 0);points slam_points(output_temp(1,:), bearing_mat, cos_bearing_mat, sin_bearing_mat);[lines1, corners1] slam_lidar_feat_extrn(points);for i 1:size(output_temp,1)-1points slam_points(output_temp(i1,:), bearing_mat, cos_bearing_mat, sin_bearing_mat);[lines2, corners2] slam_lidar_feat_extrn(points);P [];Q [];assoc_count 0;%% Associateif (~isempty(corners2))if (~isempty(corners1))known_corners_count size(corners1, 2);detected_corners_count size(corners2, 2);% Calculate Mahalanobic distance matrixmahalanobis_matrix threshold.*ones(detected_corners_count, known_corners_count);for j 1:detected_corners_countfor k 1:known_corners_count% Components of x-mua corners2(j).x-corners1(k).x;b corners2(j).y-corners1(k).y;c slam_in_pi(corners2(j).angle-corners1(k).angle);mahalanobis_dist sqrt([a b c] * (covariance^-1) * [a; b; c]);if (mahalanobis_dist threshold)mahalanobis_matrix(j,k) mahalanobis_dist;endendendwhile 1mahalanobis_min min(min(mahalanobis_matrix));if (mahalanobis_min threshold)% Associate, add to matrix of points[d_index, k_index] find(mahalanobis_matrix mahalanobis_min);if (size(d_index, 1) 1)d_index d_index(1);endif (size(k_index, 1) 1)k_index k_index(1);endassoc_count assoc_count 1;P(assoc_count,:) [corners1(k_index).x corners1(k_index).y];Q(assoc_count,:) [corners2(d_index).x corners2(d_index).y];% Eliminate row and column from further considerationmahalanobis_matrix(d_index,:) (threshold1).*ones(1, known_corners_count);mahalanobis_matrix(:,k_index) (threshold1).*ones(detected_corners_count, 1);elsebreak;endendendend%% Motion Estimationif (assoc_count 2)% Missing codes start here ...% Use matched corners to calculate rotation and translation between% the two frames, (from slide 40 of lecture 4)% From P and Q, obtain the matched corner x-y coordinatesP_x P(:,1); % x is 1st columnP_y P(:,2); % y is 2nd columnQ_x Q(:,1);Q_y Q(:,2);% Calculate the centroid of the feature points for both framesmean_P [mean(P_x), mean(P_y)]; % Centroid of feature point Pmean_Q [mean(Q_x), mean(Q_y)]; % Centroid of feature point Q% Form Matrix P [P_1 - mean_P, P_2 - mean_P,... P_max - mean_P]Matrix_P [P_x - mean_P(1), P_y - mean_P(2)];% Form Matrix Q [Q_1 - mean_Q, Q_2 - mean_Q,... Q_max - mean_Q]Matrix_Q [Q_x - mean_Q(1), Q_y - mean_Q(2)];% Use Singular Value Decomposition (SVD) to handle uncertainty and% noise in seneor measurements[U,S,V] svd(Matrix_P * Matrix_Q);d sign(det(V * U));% Calculate R, the Rotation matrixR V * [1 0 ; 0 d] * U;% Calculate T, the Translation vectorT (R * mean_P) - mean_Q;% Motion estimate update steptheta -atan2(R(2,1), R(1,1));translation T;% Missing codes end here ...% Constrain x change to be within a thresholdif (translation(1) - translation_pre(1) 10)translation(1) translation_pre(1) 10;elseif (translation(1) - translation_pre(1) -10)translation(1) translation_pre(1) - 10;end% Constrain y change to be within a thresholdif (translation(2) - translation_pre(2) 10)translation(2) translation_pre(2) 10;elseif (translation(2) - translation_pre(2) -10)translation(2) translation_pre(2) - 10;end% Constrain theta change to be within a thresholdif (slam_in_pi(theta - theta_pre) 0.05)theta theta_pre 0.05;elseif (slam_in_pi(theta - theta_pre) -0.05)theta theta_pre - 0.05;endtheta slam_in_pi(theta);motion_estimate(i1).x translation(1);motion_estimate(i1).y translation(2);motion_estimate(i1).theta theta;motion_estimate(i1).point_count assoc_count;else% Assume constant velocitymotion_estimate(i1).x translation_pre(1);motion_estimate(i1).y translation_pre(2);motion_estimate(i1).theta theta_pre;motion_estimate(i1).point_count assoc_count;end%% Plotting stuffcla(data_axes);cla(motion_axes);hold on;subplot(data_axes);points_x output(i,:) .* cos_bearing_mat;points_y output(i,:) .* sin_bearing_mat;plot(points_x, points_y, r.);axis equal;axis tight;subplot(motion_axes);low -30000;high 30000;plot([low high high low], [low low high high], k);if (assoc_count 0)plot(P(:,1), P(:,2), r.);plot(Q(:,1), Q(:,2), b.);endtext(0, 0, num2str(rad2deg(theta)));text(-27000, -27000, [num2str(translation(1)) , num2str(translation(2))]);axis equal;axis tight;hold off;drawnow;%% Prep for next framelines1 lines2;corners1 corners2;translation_pre translation;theta_pre theta;end%% Result savingsave motion_estimate;%% Result plottingpath zeros(4, size(motion_estimate, 2));for i 1:size(motion_estimate, 2)path(1,i) motion_estimate(i).x;path(2,i) motion_estimate(i).y;path(3,i) motion_estimate(i).theta;path(4,i) motion_estimate(i).point_count;endfigure;labels {Motion estimate (x), Motion estimate (y), Motion estimate (\theta), Motion estimate (point count)};for i 1:4subplot(4, 1, i);plot(path(i, :), b*);ylabel(labels{i}); % Label the y-axis for each subplotxlabel(Time (s)); % Label the x-axis as time for each subplotend 参考文献[1]童林.基于粒子滤波器的移动机器人同步定位与地图构建研究[D].合肥工业大学,2009.DOI:CNKI:CDMD:2.2009.155896.更多创新智能优化算法模型和应用场景可扫描关注机器学习/深度学习类BP、SVM、RVM、DBN、LSSVM、ELM、KELM、HKELM、DELM、RELM、DHKELM、RF、SAE、LSTM、BiLSTM、GRU、BiGRU、PNN、CNN、XGBoost、LightGBM、TCN、BiTCN、ESN、Transformer、模糊小波神经网络、宽度学习等等均可~方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断组合预测类CNN/TCN/BiTCN/DBN/Transformer/Adaboost结合SVM、RVM、ELM、LSTM、BiLSTM、GRU、BiGRU、Attention机制类等均可可任意搭配非常新颖~分解类EMD、EEMD、VMD、REMD、FEEMD、TVFEMD、CEEMDAN、ICEEMDAN、SVMD、FMD、JMD等分解模型均可~路径规划类旅行商问题TSP、车辆路径问题VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、 充电车辆路径规划EVRP、 双层车辆路径规划2E-VRP、 油电混合车辆路径规划、 船舶航迹规划、 全路径规划规划、 仓储巡逻、公交车时间调度、水库调度优化、多式联运优化等等~小众优化类生产调度、经济调度、装配线调度、充电优化、车间调度、发车优化、水库调度、三维装箱、物流选址、货位优化、公交排班优化、充电桩布局优化、车间布局优化、集装箱船配载优化、水泵组合优化、解医疗资源分配优化、设施布局优化、可视域基站和无人机选址优化、背包问题、 风电场布局、时隙分配优化、 最佳分布式发电单元分配、多阶段管道维修、 工厂-中心-需求点三级选址问题、 应急生活物质配送中心选址、 基站选址、 道路灯柱布置、 枢纽节点部署、 输电线路台风监测装置、 集装箱调度、 机组优化、 投资优化组合、云服务器组合优化、 天线线性阵列分布优化、CVRP问题、VRPPD问题、多中心VRP问题、多层网络的VRP问题、多中心多车型的VRP问题、 动态VRP问题、双层车辆路径规划2E-VRP、充电车辆路径规划EVRP、油电混合车辆路径规划、混合流水车间问题、 订单拆分调度问题、 公交车的调度排班优化问题、航班摆渡车辆调度问题、选址路径规划问题、港口调度、港口岸桥调度、停机位分配、机场航班调度、泄漏源定位、冷链、时间窗、多车场等、选址优化、港口岸桥调度优化、交通阻抗、重分配、停机位分配、机场航班调度、通信上传下载分配优化、微电网优化、无功优化、配电网重构、储能配置、有序充电、MPPT优化、家庭用电、电/冷/热负荷预测、电力设备故障诊断、电池管理系统BMSSOC/SOH估算粒子滤波/卡尔曼滤波、 多目标优化在电力系统调度中的应用、光伏MPPT控制算法改进扰动观察法/电导增量法、电动汽车充放电优化、微电网日前日内优化、储能优化、家庭用电优化、供应链优化\智能电网分布式能源经济优化调度虚拟电厂能源消纳风光出力控制策略多目标优化博弈能源调度鲁棒优化等等均可~ 无人机应用方面无人机路径规划、无人机控制、无人机编队、无人机协同、无人机任务分配、无人机安全通信轨迹在线优化、车辆协同无人机路径规划通信方面传感器部署优化、通信协议优化、路由优化、目标定位优化、Dv-Hop定位优化、Leach协议优化、WSN覆盖优化、组播优化、RSSI定位优化、水声通信、通信上传下载分配信号处理方面信号识别、信号加密、信号去噪、信号增强、雷达信号处理、信号水印嵌入提取、肌电信号、脑电信号、信号配时优化、心电信号、DOA估计、编码译码、变分模态分解、管道泄漏、滤波器、数字信号处理传输分析去噪、数字信号调制、误码率、信号估计、DTMF、信号检测电力系统方面 微电网优化、无功优化、配电网重构、储能配置、有序充电、MPPT优化、家庭用电、电/冷/热负荷预测、电力设备故障诊断、电池管理系统BMSSOC/SOH估算粒子滤波/卡尔曼滤波、 多目标优化在电力系统调度中的应用、光伏MPPT控制算法改进扰动观察法/电导增量法、电动汽车充放电优化、微电网日前日内优化、储能优化、家庭用电优化、供应链优化\智能电网分布式能源经济优化调度虚拟电厂能源消纳风光出力控制策略多目标优化博弈能源调度鲁棒优化原创改进优化算法适合需要创新的同学原创改进2025年的波动光学优化算法WOO以及三国优化算法TKOA、白鲸优化算法BWO等任意优化算法均可保证测试函数效果一般可直接核心